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数字信号处理习题与解答
第一章
习题解答
1
▲ ■
1-4 、求下列序列的卷积和 y (n) x (n) x (n)
1 2
n n
x (n ) (0.3) u (n ), x (n ) (0.5) u (n )
（1 ）1 2
x (n ) { 1, 2, 0, 1}, x (n ) {2, 2, 3}
（2 ）1 2
x (n ) u (n 2), x (n ) u (n 3)
（3 ）1 2
【解】 （1 ）直接代入卷积公式，有
y (n ) x (m ) x (n m ) (0.3)m u(m) (0.5)nm u(n m)
1 2
m m
n n m n 1(0.6)n1
[ (0.5) (0.6) ]u (n) [(0.5) ] ( )
u n
m 0 10.6
5 3
n n
u n
[ (0.5) (0.3) ] ( ) 2
2 2
▲ ■
1-4 、求下列序列的卷积和 y (n) x (n) x (n)
1 2
x (n ) { 1, 2, 0, 1}, x (n ) {2, 2, 3}
（2 ）1 2
【解】
（2 ）列不进位竖式乘法，有
y (n ) { 2, 6, 7, 8, 2, 3}
3
▲ ■
1-4
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