数字信号试题卷。基础知识训练.pdf

一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为 x（n ）时，输出为y（n ）；则输入为2x（n ）时，输出为 2y(n) ； 输入为x （n-3 ）时，输出为 y(n-3) 。 2 、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs 与信号最高频率 fmax 关系为： fs=2fmax 。 jw 3、已知一个长度为N 的序列x(n) ，它的离散时间傅立叶变换为X （e ），它的N 点离散傅立叶变 jw 换X （K ）是关于X （e ）的 N 点等间隔 采样 。 4 、有限长序列x(n) 的8 点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。 5 、用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象。 6 ．若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是奇对称的，长度为N ，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点 数 有关 11．DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 12．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x (n)表示，其数学表达式为x (n)= m m x((n-m)) R (n)。 N N 13．对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽 取的基2-FFT 流图。 14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。 15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频 率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计 算210 点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs 。 二．选择填空题 1、δ(n)的z 变换是 A 。 A. 1 B. δ(w) C. 2 πδ(w) D. 2 π 2 、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs 与信号最高频率 fmax 关系为： A 。 A. f ≥ 2f B. f ≤2 f C. f ≥ f D. f ≤f s max s max s max s max 3、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计，从s 平面向z 平面转换的关系为s= C 。 1  z1 1  z1 2 1 z1 2 1 z1 A. z  B. z  s C. z  D. z  1  z1 1  z1 T 1 z1 T 1 z1 4 、序列x1 （n ）的长度为4 ，序列x2 （n ）的长度为3，则它