必威体育精装版计算机在材料科学中应用复习必备.pdf

ÓÉ Foxit PDF Editor ±à¼- °æȨËùÓÐ (c) by Foxit Software Company, 2004 ½öÓÃÓÚÆÀ¹À¡£ 计算机在材料科学中的应用期末复习题 2013 年 12 月 第一部分 复习题 1．计算机在材料科学中的应用具体体现在哪几个方面？ 2 ．计算机模拟的定义是什么？材料科学中，可用于数值模拟的物理场有哪几 类？ 3 ．数学模型的定义是什么？按照不同的分类方法数学模型的分类情况怎样？数 学模型的根本作用是什么？ 4 ．建立数学模型的基本步骤如何？常用的数学建模方法有哪些？ 5 ．固体的导热方程是怎样的？方程中各项物理量的名称和意义如何？ 6 ．三维瞬态温度场的热量平衡方程是怎样的？它是根据什么导出的？方程中各 项的物理意义如何? 7 ．当无内热源及稳态时热量平衡方程可简化为何方程？当在某个方向上温度变 化为零时热量平衡方程可简化为何方程？当在某两个方向上温度变化为零时 即一维情况下，稳态热量平衡方程中场变量 T 的通解是怎样的？ 8．求解热量平衡方程的定解条件有哪几类？他们各自的物理意义和数学表达式 是怎样的？ 9 ．常用的数值分析方法包括哪两大类？其中，有限差分法是如何简化微分方程 的？其求解步骤是怎样的？ 10．离散化网格的选择方法有哪些？ 11. 差分的组成有哪几类？分别是怎样定义的？ 12. 采用有限差分法求解二维稳态导热问题时，采用不同的差分组成形式（E.g. 向前差分，向后差分，中心差分）得到的任意结点的温度T ， ，与相邻点的 i j 温度各自有何关系？如果划分网格时 x ，y 轴两方向步长均匀但不相等，则以 上的关系是否仍成立？如果不成立，则应分别写成何式？ 13. 掌握如何运用有限差分法求解具体的二维稳态导热问题。 14. 数学软件 Mathematica 具有哪些功能？ 15. 掌握求近似值语句 N 的用法。 16. 掌握画图语句 Plot 的用法。 17. 掌握求解代数方程语句 Solve 的用法。 1 18. 掌握求解线性方程组语句 LinearSolve 的用法。 20. Excel 求解线性方程组的方法有哪些？各类方法是怎样实现其求解功能的？ 作业答案 1．设 Ti,j 表示结点(i,j)处的温度，以差分代替微分，以差商代替微商，建立差分 方程。 ∂2T δ 2T 1   i, j 2 = 2 = 2 δ T 1 − δ T 1  ∂x (Δx ) (Δx )  i+ 2 , j i− 2 , j  -(1) 1     1 =  T − T − T − T = (T − 2T + T ) 2  1 1 1 1   1 1 1 1 