有关谐响应、谱、随机振动的总结文档.pdf

谐响应分析 谐响应分析的定义和目的 关于谐响应分析的基本术语和概念 谐响应分析在ANSYS 中的应用 谐响应分析的实例练习 定义和目的 什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技 术。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。 定义和目的 谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮 机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构， 例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。 定义和目的 为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的 各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。 术语和概念 包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法 运动方程 • 通用运动方程：   [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { } M u + C u + K u F • [F]矩阵和{u}矩阵是简谐的，频率为ω: { } { iψ } iω t { } { } iω t F Fmax e e ( F1 + i F2 )e { } { iψ } iω t { } { } iω t u umax e e ( u1 + i u2 )e • 谐响应分析的运动方程： ω 2 [ ] ω [ ] [ ] { } { } { } { } (− M + i C + K )( u1 + i u2 ) ( F1 + i F2 ) 运动方程 Fmax = 载荷幅值 I = √-1 ψ = 载荷函数的相位角 F1 = 实部, Fmaxcosψ F2 = 虚部, Fmaxsinψ umax= 位移幅值 f = 载荷函数的相位角 u1 = 实部, umaxcosφ u2 = 虚部, umaxsinφ 谐波载荷的本性 • 在已知频率下正弦变化； • 相角ψ允许不同相的多个 载荷同时作用， ψ缺省值 为零； • 施加的全部载荷都假设是 简谐的，包括温度和重力。