李晓峰通信原理习题答案.pdf

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2017-10-07 发布于湖北
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李晓峰通信原理习题答案

习题一（略） X X 1. 两个二元消息符号与的取值及概率分别为： 1 2 X 1 a1 a2 X 2 a1 a2 a3 a4 P 0.3 0.7 P 0.3 0.2 0.3 0.2 求它们的熵。 M H (X )  P log P 解：利用式  i 2 i 易见， i 1 H (X 1) 0.3log2 0.3 0.7 log2 0.7  0.881 (bit) H (X 2 )  2 0.3log 2 0.3 2 0.2log 2 0.2 1.971 (bit) 2. 3. 假定电话按键由10 个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为 0.005，拨号速率为2 次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4 位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解： M H (X )  P log P （1）利用式  i 2 i ， i 1 H  100.099 log 0.099 2 0. 2  005log2 0.005 3.356 bits/key 连续按键产生的熵率 H 3.356bits / key R 6.712 bits / s T 0.5s / key （2）拨号产生的二进制数率, 4bit / key 2key / s 8bits / s 4. （略） 5. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率） 4-1 是多少？解：数据率为 4.7 230 Bytes 8bits / Byte R  5.059Mbps 13360s 注意，1GB=230 Bytes 1073741824Bytes 109 ，有时也可用109 。 6. （略） 7. （略） 8. （略） 9. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即， S / N 1030/10 1000 ），试求该信道的容量。 S C  B log (1  )bps 解：利用式 2 N 有C 300log (11000) 2.99(kbps) 2 10.