状态空间法.pdf

现代控制理论 第一章 状态空间法 本章参考书目 • 1.刘豹，唐万生主编，《现代控制理论（第3版） 》，机械工业出版社，2006年 （P9~P54） • 2.吴麒，王诗宓主编，《自动控制原理》上、下 册，清华大学出版社，2006年 上册 （P74~P92） • 3.胡寿松主编，《自动控制原理》，科学出版社 ，2007年 （P440~P454） • 4.程鹏, 王艳东主编，《现代控制理论基础》， 北京航空航天大学出版社，2010年 （P1~P4） • 5.郑大钟主编，《线性系统分析》，清华大学出版 社 ，2002年 （P6~P80） • 6.K.奥加塔（Katsuhiko Ogata）主编，《现代控 制工程》，电子工业出版社 ，2007年 （P64~P82 、P698~P708） • 7.陈启宗(Chen,Chi-Tsong)主编，《线性系统理论 与设计》，科学出版社 ，1988年 (P55~P97) • 8.Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini著 朱齐丹, 张丽珂, 原新等译 《 动态系统的反馈控制》，电子工业出版社 2004 （ P26~P50） 讨论题1：线性动力学系统的输入/输出描述的 有关问题 1.输入/输出描述系统的特征有哪些? 2.从输入/输出角度阐述零初始条件的有关概念 3.零初始条件下的输出响应的数学描述方法 4.按输入/输出给出零初始条件的判断条件 控制系统的状态空间描述 一.问题的引出 1 --古典控制理论的局限性 1、仅适用于SISO的线性定常系统(外部描述 ，时不变系统) 2、古典控制理论本质上是复频域的方法.(理 论) 3、设计是建立在试探的基础上的.(应用) 4、系统在初始条件为零或初始松驰条件下,才 能采用传递函数. 而实际上大多数系统表现为: 1、多输入，多输出. （抽象定义，系统具有 合格性） 2、时变. （总是可找到一些参数是随时间变 化的） 3、非线性. （泛指运动本身的非线性特征） 4、复杂性，复杂任务和高精度. 因此古典控制理论解决问题受到限制,需要寻找新 的解决方法.这种方法或理论应要求: 1、描述多输入/输出复杂系统的方法和理论基础. 2、具有可计算的形式. 3、解析式设计 4、能描述系统内部状态和终端行为(内部描述). 5、系统t=0的松驰状态和非松驰状态,或非线性时 变等情况下的适用性. 结论 --对研究内容的界定和限制 所以对于一个多输入/输出系统来说: 1、采用在时域内进行建模，且由于是对实际 物理系统进行模型描述，因而模型中的所有变量 和函数均假定为实数 x  R n 。 2、数学描述的主要手段是微分方程，并应充 分利用系统的内部描述法来建立微分方程，以充分 表述系统的内部特性. 3、适用于非初始松驰或非零初始条件的系统 状态. 4、主要研究线性连续时不变系统. 二.问题的引出 2 --状态空间分析方法 通过一个实例引出状态空间分析方法的基本概 念. 例:设有如图所示网络 显然,若流经电感的初始电流及电容两端的初始 电压已知,则在任何电压驱动下,网络的行为能唯一 地确定。 从u到y的网络传递函数求得为: 2 ˆ (1) g (s ) (s  1)(s  2) 故该网络的脉冲响应为:  t  2 t