电磁学讲义05-电势.pdf

§2.5 静电场电势理论 • 电势的计算方法 • 电势和电场的关系 1 静电场的电势 • 静电力是保守力，可以定义相应的势能。 • 静电势能差：静电场力对电荷作功定义为 电荷在静电场中的静电势能的减少。 任意积 Q 定义为 A q E •dl W ⎯⎯⎯→W −W PQ ∫ PQ P Q 分路径 P W Q PQ 定义为 • 静电势差： E •dl U ⎯⎯⎯→U −U ∫ PQ P Q q P 取U=0 Q O U E •dl • 静电势： P ∫ (O点是零电势点) P – 静电场中任意一点的电势等于把单位正电荷 从该点沿任意路径移到零电势点电场力做的 功。 – 单位：焦耳/库(J/C)=伏特(V) 2 关于电势的说明 • 电势是刻画静电场的又一个物理量。 • 电势是标量，是场函数，构成标量场。 • 某点的电势值与电势零点的选取有关； 两点间电势差与电势零点的选择无关。 – 零电势的参考点可选取任意点，通常是：电 荷分布在有限空间的电场中，选无限远处电 势为零；在实际应用中，常选地球或仪器外 壳的电势为零；原则上可以自行选择合理的 电势零点。 3 点电荷电场的电势分布 • 根据电势的定义，取点电荷位置为坐标 原点，选择积分路径为球坐标系的径 向，选择电势零点为无穷远。 ∞ ∞ q ˆ U E •dl e ⋅dr ∫ ∫ 2 r P r 4πε r 0 ∞ ∞ q q 1 q ∫ 2 dr (− ) r 4πε r 4πε r