基于总体坐标法的大变形锚泊线的静力分析-哈尔滨工程大学学报.pdfVIP

第３５卷第６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 哈　 尔　 滨　 工　 程　 大　 学　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．３５ №．６ ２０１４年６月　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｊｕｎ．２０１４ 基于总体坐标法的大变形锚泊线的静力分析 马刚，孙丽萍 （哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘　 要：为解决锚泊线轴向大拉伸问题，提出了一种联合应用总体坐标、能量变分原理和有限元法的解决方法。 通过总 体坐标使用节点斜率取代转角，直接在总体坐标系下以当前构形形成微元非线性应变位移关系的描述方法，同时建立当 前构形与参考构形下的参量映射关系；利用能量变分原理建立应变能和外力功的平衡方程，进而形成锚泊线的单元刚度 矩阵；按照有限元法完成单元组装和数值求解。 这种方法在三维空间内较为准确地刻画了锚泊线的大转动和大拉伸变 形，并且在单元组装时，不必进行局部坐标与总体坐标之间的转换，节省了计算时间。 与具有解析解的可拉伸悬链线理 论的对比显示，该方法具有较快的收敛速度和较高的计算精度。 关键词：总体坐标；能量变分原理；有限元法；锚泊线；静力分析 ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１３０６００６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ／ １０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１３０６００６．ｈｔｍｌ 中图分类号：Ｏ３３　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１４）０６⁃０６７４⁃０５ Ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｏｒｉｎｇ ｌｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｌａｒｇｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ＭＡ Ｇａｎｇ，ＳＵＮ Ｌｉｐｉｎｇ （ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｌａｒｇｅａｘｉａｌ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇｏｆ ｔｈｅｍｏｏｒｉｎｇｌｉｎｅ，ａｎｅｗ ｓｏｌｕｔｉｏｎｊｏｉｎｔｌｙ ａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｇｌｏｂａｌ ｃｏｏｒｄｉａｎｔｅｓ，ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄｔｈｅｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ ｗｅｒｅ ｒｅｐｌａｃｅｄｂｙｔｈｅｓｌｏｐｅｏｆｔｈｅｎｏｄｅｉｎｔｈｅｇｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅ⁃ ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ａｎｄｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅｔｉｍｅ，ｍａｐｐｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｏｆ ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒ⁃ ｒｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｗｅｒｅ ｓｅｔｕｐ．Ｔｈｅｎｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌ－ ｆｏｒｃｅ ｗｏｒｋ ｗｅｒｅ ｃｒｅａｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｓｏ ａｓｔｏｆｏｒｍ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｏｒｉｎｇ ｌｉｎｅ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｌｌ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ａｎｄ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｉｓ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｓｈｏｗｓ ａｐｒｅｃｉｓｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｌａｒｇｅｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ