必然性的逻辑分析-北京大学哲学系.pdfVIP

题内涵相对立的命题外延是不存在的。实际上，命题的外延这种 说法都是不准确的，准确的说法应该是命题在某个可能世界上的 必然性的逻辑分析* 外延。而命题在可能世界 x 上的外延就是命题的内涵(作为函数) 在可能世界 x 上的(函数)值。这样，只要我们刻画了命题的内涵， 就不需要再去刻画命题的外延了。 刘 壮 虎 既然命题的内涵包含命题的外延，而在逻辑中除了内涵和外 延外，我们也不讨论命题的其它方面，所以完全可以将命题和命 (北京大学哲学系 北京 100871) 题的内涵等同。这样，关于命题内涵的流行说法可以简化为：命 必然性是命题的一种性质。在本文中，我们依据现在逻辑处 题是可能世界到外延的函数。 理命题性质的一般方法，讨论必然性这种命题性质。 外延是什么，确实是可以再讨论的。但一般认为外延就是真 首先讨论现在逻辑是如何处理命题和命题性质的，然后分析 和假，我们用 1 表示真，用 0 表示假，并令 T = {0, 1}。在外延是 关系语义学是如何处理必然性，并指出其不足之处，最后用更一 T = {0, 1}的通常的看法下，命题可以有更简单的表示。 般的方法对其进行分析，给出刻画必然性的特征，并在此基础上， 用W表示全体可能世界的集合。任给W到T 的函数f ，可以得 到W 的子集A ， 讨论一些重要类型的必然性。 f A = {x | f (x) = 1}。 因为我们讨论的是命题和命题的性质，所以在本文中所说的 f 逻辑和逻辑系统指的是命题逻辑和命题逻辑系统。 反之，任给W 的子集A ，可以得到W到T 的函数f A ， ⎧1 如果 x ∈A f A ：W→T f A(x) = ⎨ 。 0 如果 x ∈A ⎩ 一、命题的表示 这说明了可以将 W 到 T 的函数和 W 的子集等同，所以可以说： 命题是可能世界的集合。 命题最主要的是内涵和外延。