数学下解直角三角形复习与小结.ppt

数学（八）下 第19章 解直角三角形  复习与小结 南安市梅岭中学 张子源 2006 春 第19章 解直角三角形 复习与小结 直角三角形的元素 元素之间的关系 两个重要推论 常用三角函数值 解直角三角形 直角三角形的元素 三条边{一斜边c，两直角边a,b} 三个内角{一直角?C ，两锐角?A , ?B} 元素之间的关系 角与角的关系： ?C= 90?， ?A+ ?B= 90? 边与边的关系： （勾股定理） a2 +b2 =c2 两个重要推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 在直角三角形中， 30?的锐角所对的直角边等于斜边的一半。 常用三角函数值 解直角三角形 一、由已知元素求未知元素问题 已知： 1.两边 =求：(1)第三边(勾股定理) (2) 角度（三角函数） 2.一边一角 =求：(1)其它边（三角函数） (2)角度（互余、内角和公式） 由已知元素求未知元素问题 例 1 ?ABC中，?B=45?，AB=3，?C=60 ? ，求BC及?ABC的面积。 解直角三角形 二、俯角、仰角问题 例：如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。 解直角三角形 三、坡角、坡度问题 例：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号） 解直角三角形 四、方位图问题 例：A市气象发报，一沙尘暴中心在A市正西方向1000Km的B处，正迅速向北偏东65°的方向沿BC移动，距沙尘暴400Km范围内为受沙尘暴影响区域，请你用学过知识说明A市是否受沙尘暴影响？ ? ? ? ? ? 谢谢指导！ 南安市梅岭中学 张子源 2006 春 * * C A B b c a C A B b c a 角与边的关系 sinA= cosA= tanA= cotA= C A B b c a 在Rt△ABC 中，∠C=90° ，AD=BD，则CD= AB 30° 在Rt△ABC 中，∠C=90° ， ∠B= 30°， 则AC= AB 60? 1 1 45? 30? cotA tanA cosA sinA A B C A D 练习：?ABC，?B=45 ? ，?C=15?，BC=10，求BC及AC。 A E F D 300 ° B C C 65° 北 A B