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第11章 压杆的稳定性【工程力学西南交大4学分】
第十一章 压杆的稳定性
◆ 关于稳定性的概念
◆ 细长中心压杆的临界荷载
◆ 欧拉公式的适用范围 ·临界应力总
◆ 压杆的稳定条件和稳定性校核
1
魁北克桥
• 原因：悬臂的受压下弦失稳造成
2
钢屋架倒塌
• 原因：钢结构失稳，造成屋塌墙倒
3
细长杆的受压失稳计算
4
第一节 关于稳定性的概念
1.1 压杆的假设
实际压杆存在的情况：
（1）本身不可能绝对地直；
（2）材质不可能绝对地均匀；
（3）轴向压力也会有偶然偏心。
求压杆的承载力F ，可采用两种
jx
不同的计算图式：
（1）把实际的压杆看作是荷载F有偶然偏心等的小刚度杆。
（2）把实际的压杆看作是理想的中心 压杆。
5
1.2 压杆极限载荷
x 取第一种计算图式，则得弯矩方程为：
δe F
M(x)=F(e-v)
l 代入挠曲线近似微分方程，利用边界条件得：
v
x e(sec F / EI l 1)
z
y 无论初始偏心距e的大小如何变化，
F
2 2
F π EI (2l)
e 当 时 δ 迅速增长，从
3 e2 z
而有极限荷载
e1 F
jx 2
π EI
δ F z
e ＞e ＞e jx (2l)2
1 2 3
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