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浙江省台州地区2013年第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．化简的结果是（ ）A. 2x B. ±2x C. 2 D. ±2 2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） 3．如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ） A． B．－4 C．2 D．－2 4．在数轴上表示不等式组的解集（ ） 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（） A． B．C．D． 6．下列说法中正确的是 ( ) A．“打开电视，正在播放《》”是必然事件； B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买0张奖券，一定有一次中奖； C．数据，，，，的众数是； D．想了解市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 7．如图，双曲线的一个分支为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，OABC是边长为1的正方形OC与x轴 正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为（） A ．B．C．D．9．如图，△ABC的边24，斜边AB=25，一个以P为圆心半径为1的圆在△ABC内部沿方向滚动，且一直与△ABC的边相切，当P第一次回到它的初始位置时过长度是（ ）A. B. 25 C. D. 56 10．我们一起来玩一个四等分转盘游戏，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“数”、“学”、“好”、“玩”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置 的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2011次变换后，“数”字位于转盘的位置是（ ） A．上 B．下 C．左 D．右 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解x2－函数y= x－的图象上的 ． 13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 ． 15．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ． 16．阅读材料，完成填空： 在平面直角坐标系中，当函数的图像产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图像间彼此的位置和形状的关联不妨约定，把函数图像先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下： y=3x2→y=3(x+2)2+1；y=3x3→y=3(x+2)3+1；y=3→y=3+1；y=3→y=3+1；y=→y=+1；…… ⑴若把函数y=+1图像再往 平移 个单位，所得函数图像的解析式为y= +1； ⑵分析下列关于函数y= +1图像性质的描述：①图像关于（1，1）点中心对称；②图像必不经过第二象限；③图像与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小﹒其中正确的是： ﹒（填序号） （2） 18．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点， 在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转， 在网格中画出旋转后的； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长． 19．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同； （2）两次取出小球上的数字之和大于10． 20．在数学活动课上，九年级（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°； （2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°； （3）量出、两点间的距离为4.5米. 请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的