点与圆的位置关系有那些怎样判断什么是点到直.ppt

* 1、点与圆的位置关系有那些？ 怎样判断？ 2、什么是点到直线的距离？ 3、猜想：直线与圆的位置关系有那些？ 　　　　 1、若点与圆心的距离为d，圆的半径 为r，则有： （1）点在圆外 d＞r （2）点在圆上 d=r （3）点在圆内 d＜r 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D ????? （1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。这两个公共点叫交点 （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线。唯一公共点叫做切点。 （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 设⊙o的半径为r.圆 心到直线L的距离为d. 观察(1)、(2)、(3)三种 情况下，你能得出怎 样的结论？ 2.直线和圆的三种位置关系的判定和性质： 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 d＜r d=r d＞r 知识运用 1.太阳与地平线 （1） 早晨当太阳升起的时候，太阳露出了半边 脸。此时地平线与太阳（圆）有怎样的位置关系？ （2）当太阳刚露出了整个脸，地平线与太阳（圆）有怎样的位置关系？ （3）当太阳冉冉升起，跳出地平线后，太阳（圆） 与地平线有怎样的位置关系？ 1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为: 1)4.5cm 2)6.5cm 3)8cm 那么直线和圆分别有几个公共点,为什么? 2.在RtΔABC中,AB=4,BC=3,AC=5,以点A为圆心 的圆和对边相切,则圆A的半径为___,切点为____. 3.圆中最大的弦长为10，如果直线与圆相交，设 直线与圆心的距离为d，则（ ） （A）d＞10 （B）0＜d＜10 （C）d＞5 （D）0＜d＜5 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________的个数来判断； （2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 例题 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = =2.4（cm）。 2 2 2 2 D 4 5 3 2.4cm 思考：图中线段AB的长为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。 （2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交。 A B C A D 4 5 3 d=2.4cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = =2.4（cm）。 2 2 2 2 在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。 ???????????????????????? 1.如图，已知：∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM =5cm,以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r =2cm (2)r =4cm (3)r =2.5cm 想一想 2.已知⊙O的半径r=5cm,直线m上一点与圆心O的距离为5cm,则直线M和⊙O的位置关系为______. 相交或相切