直线的倾斜角斜率和方程练习题.doc

《直线的倾斜角、斜率和方程》练习题 1.已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0），且y0＜x0+2，则的取值范围是（） A．[﹣，0） B．（﹣，0） C．（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞） 2.一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为（） A． B．± C． D．± 3.已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　） A．或k≤﹣4 B．或 C． D． 4.已知直线ax+y+2=0的倾斜角为π，则该直线的纵截距等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5.如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（　　） A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 6.若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（　　） A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6 7.已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，则实数m的值是（　　） A．3 B．﹣1，3 C．﹣1 D．﹣3 8.已知A（2，4）与B（3，3）关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．x+y=0 B．x﹣y=0 C．x+y﹣6=0 D．x﹣y+1=0 9.以A（1，3）和B（﹣5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是( ) A．3x﹣y+8=0 B．3x+y+4=0 C．2x﹣y﹣6=0 D．3x+y+8=0 10.入射光线沿直线x﹣2y+3=0射向直线l：y=x被直线反射后的光线所在的方程是( ) A．x+2y﹣3=0 B．x+2y+3=0 C．2x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y+3=0 11.若直线l：（a＞0，b＞0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是　　． 12.在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1．再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是　　． 13.直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴所围成的三角形面积是　 　． 14.xOy中，已知点A，B，C，分别以△ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 ． 15.已知两直线l1：ax﹣2y+1=0，l2：x﹣ay﹣2=0．当a=　　时，l1⊥l2． 16.直线l与直线3x﹣y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为　　． 17.直线过点（2，﹣3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是　　． 18.不论m取什么实数，直线（2m﹣1）x﹣（m+3）y﹣（m﹣11）=0恒过定点． 19.已知直线l的倾斜角为30°，（结果化成一般式） （1）若直线l过点P（3，﹣4），求直线l的方程． （2）若直线l在x轴上截距为﹣2，求直线l的方程． （3）若直线l在y轴上截距为3，求直线l的方程． 20.已知直线l过点（1，4）． （1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离； （2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值． 21.设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 22.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，试确定m，n的值，使 （1）l1与l2相交于点P（m，﹣1）； （2）l1∥l2； （3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1． 1.D 【解答】解：∵点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0）， ∴，化为x0+3y0+2=0． 又y0＜x0+2， 设=kOM， 当点位于线段AB（不包括端点）时，则kOM＞0，当点位于射线BM（不包括端点B）时，kOM＜﹣． ∴的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）． 故选：D． 2.【解答】解：由sinα=（0≤α＜π）， 得cosα=±． 所以k=tanα==±． 故选：B． 3.【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥kPB 或 k≤kPA， 即 k≥或 k≤4 故选：A． 4.【解答】解：∵直线ax+y+2=0的倾斜角为π， ∴=﹣a，解得a=1． ∴直线化为：y=﹣x﹣2， ∴该直线的纵截距等于﹣2． 故选：D． 5. 【解答】解：设直线l1、l2、l3的倾斜角分