直角三角殂全等判定.doc

直角三角殂全等判定 教学目标 知识与技能： 掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题； 过程与方法： 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 　　 2、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 情感、态度、价值观： 知道数学来源于生活实践，并能运用数学知识解决实际问题。 教学重点 　　运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教法： 复习旧知逐步提出问题，通过让学生根据条件动手作直角三角形，裁剪、比较，发现一直角边和一斜边对应相等的两直角三解形是全等三角形。引导学生用数学知识来解决实际问题，让学生懂得知识从生活实践中来，最终回到生活实践中去。 学法指导： 课前复习旧知，提出问题，使学生从已有的知识出发，通过动手操作、探索，推理出新知识。并运用数学知识来解决实际问题。 媒体运用：多媒体、实物展示台等。 　　教学过程 　　Ⅰ．提出问题，复习旧知 　　1、三角形全等有哪几种判定方法？ 　　2、如图，在Rt△ABC和Rt△ DEF中， ∠B=∠E=90° （1）若∠C=∠F，BC=EF，则 △ABC与△DEF ，根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，则 △ABC与△DEF ，根据 。 （3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF ，根据 。 （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF ，根据 。 (5)若∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC与△DEF ，根据 。举例说明理由: （6）若AB=DE，AC=DF。 则△ABC与△DEF ？ ，根据 ？ 。 　　Ⅱ．导入新课 　　我们在前面已经学习了几种三角形全等的判定方法，那么这节课我们来研究一种特殊的三角形全等的判定方法——直角三角形全等的判定 　　由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了；那么如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 　　（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a，c (ac) 和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，AB=c ，CB= a 　　1、按步骤作图：??????a??????c①作∠MCN=∠α=90°， 　　②在射线 CM上截取线段CB=a， 　　③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，?? ??? ???????? 　　④连结AB 　　2、与同桌重叠比较，是否重合？从中你发现了什么？ 　　斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ） 　　（二）巩固练习： 　　1、判断题： 　　（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（???? ） 　　2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在 　　添加的条件后的（??? ）内写出判定全等的依据。 　　（1）???????????????? （???????? ） 　　（2）???????????????? （???????? ） 　　（3）???????????????? （???????? ） 　　（4）???????????????? （???????? ） 　　（三）解决生活中的问题 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 提高练习： 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？