直线的方程和方程的直线概念.ppt

* 一、直线的方程和方程的直线概念： 1、画出所给函数的图象： （1）y=2x+1 (2)y=-x (3)y=2 (4)x=-1 x y o x y o x y o y x o 2.以y=2x+1为例： （1）它是函数吗？几次函数呢？点（1，3）是否是直线上的点？你还能列出其他的点吗？ （2） y=2x+1可否看成方程？几元几次方程？方程有多少个解？x=1,y=3是不是方程的解？你还能列出其他的解吗？ （3）点（1，3）与x=1,y=3有何关系？直线y=2x+1上所有的点与方程2x-y+1=0的解又有何关系？ x y o 若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线. 直线的方程和方程的直线的定义： 共同分析第（2）（3）（4）小题 二、直线的倾斜角的概念： 1、如何确定一条直线？ 2、若直线过一个已知点能否确定一条直线？ 如何附加条件使之能？ 3、用什么来表示直线的方向呢？ 观察（1）（2）两个图形，那一个角代表倾斜角？倾斜角如何定义呢？ x y o (1) x y o (2) 1.直线的倾斜角： 对于一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角，叫做这条直线的倾斜角. (如图中的角α) α o y x α o x y 在上述四个图中找出倾斜角，通过（3）（4）两个图形得出结论。 特别地，当直线l 和x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°， 因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α180° 当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°. 2. 直线的斜率： 倾斜角不是90°的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tanα. 三、理解概念，初步运用： [例1] 判断下列命题的真假：(1) 任一直线都有倾斜角，也都有斜率； (2) 平行于x轴的直线倾斜角为0或π；(3) 直线斜率范围是(-∞,+∞)； *