离散系统状态空间描述的基本特性状态反馈控制律的极.ppt

6.1 离散系统状态空间描述的基本特性 6.2 状态反馈控制律的极点配置设计 6.3 状态观测器设计 6.4 调节器设计（控制律与观测器的组合） 6.5 控制系统最优二次型设计 6.1.1 可控性与可达性 可控性定义： 对式(6-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k)，能在有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期望状态x(N)=0，则称该系统是状态完全可控的（简称是可控的）。 可达性定义： 对式(6-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k) ，能在有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期望状态x(N)，则称该系统是状态完全可达的。 推导离散系统可控及可达应满足的条件 1. 可达性条件 利用迭代法 推导离散系统可控及可达应满足的条件 2. 可控性条件 6.1.2 可观性 可观性定义： 对式(6-1)所示系统，如果可以利用系统输出，在有限的时间NT内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系统是可观的。 6.1.2 可观性 可观性定义： 对式(6-6)所示系统，如果可以利用系统输出，在有限的时间NT内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系统是可观的。 6.1.3 可控性及可观性某些问题的说明 1. 系统组成部份 S1:可控可观部分 S2:不可控及不可观部分 S3:可控不可观部分 S4:可观不可控部分。 6.1.4 采样系统可控可观性与采样周期的关系 对于采样系统，不加证明给出下述结论： (1) 若原连续系统是可控及可观的，经过采样后，系统可控及可观的充分条件是：对连续系统任意2个相异特征根λp、λq，下式应成立： 6.1 离散系统状态空间描述的基本特性 6.2 状态反馈控制律的极点配置设计 6.3 状态观测器设计 6.4 调节器设计（控制律与观测器的组合） 6.5 控制系统最优二次型设计 6.2.1 状态反馈控制 根据(6-14)有结论： (1) 闭环系统的特征方程由[F-GK]决定，系统的阶次不改变。通过选择状态反馈增益K，可以改变系统的稳定性。 (2) 闭环系统的可控性由[F-GK]及G决定。可以证明，如开环系统可控，闭环系统也可控，反之亦然。 (3) 闭环系统的可观性由[F-GK]及[C-DK]决定。如果开环系统是可控可观的，加入状态反馈控制，由于K的不同选择，闭环系统可能失去可观性。 根据(6-14)有结论： (4) 状态反馈时闭环系统特征方程为 可见，状态反馈增益矩阵K决定了闭环系统的特征根。可以证明，如果系统是完全可控的，通过选择K阵可以任意配置闭环系统的特征根。 (5) 状态反馈与闭环系统零点的关系 状态反馈不能改变或配置系统的零点。 6.2.2 单输入系统的极点配置 基本思想: 由系统性能要求确定闭环系统期望极点位置，然后依据期望极点位置确定反馈增益矩阵K。(本节主要讨论单输入系统的极点配置方法) 1. 系数匹配法 单输入系统的极点配置 2. Ackermann公式 建立在可控标准型基础上的一种计算反馈阵K的方法，对于高阶系统，便于用计算机求解. 3. 使用极点配置方法的注意问题 (1) 系统完全可控是求解该问题的充分必要条件。若系统有不可控模态，利用状态反馈不能移动该模态所对应的极点。 (2) 实际应用极点配置法时，首先应把闭环系统期望特性转化为z平面上的极点位置。 (3) 理论上，反馈增益 ，系统频带 ，快速性 。 u(k) 执行元件饱和 系统性能 。 实际要考虑到所求反馈增益物理实现的可能性 。 (4)系统阶次较低时，可以直接利用系数匹配法；系统阶次较高时，应依Ackermann公式，利用计算机求解。 6.2.3 多输入系统的极点配置 对于n阶系统，最多需要配置n个极点。 单输入系统状态反馈增益K矩阵为1×n维，其中的n个元素可以由n个闭环特征值要求唯一确定。 对于多输入系统，K阵是m×n维，如果只给出n个特征值要求，K阵中有m×(n-1)个元素不能唯一确定，必须附加其他条件，如使‖K‖最小，得到最小增益阵；给出特征向量要求，使部分状态量解耦等。 事实上，对于多输入多输出系统，一般不再使用单纯的极点配置方法设计，而常用如特征结构配置、自适应控制、最优控制等现代多变量控制方法设计。 6.1 离散系统状态空间描述的基本特性 6.2 状态反馈控制律的极点配置设计 6.3 状态观测器设计 6.4 调节器设计（控制律与观测器的组合） 6.5 控制系统最优二次型设计 6.3.1 系统状态的开环估计 状态估计： 6.3.2 全阶状态观测器设计 1. 预测观测器 观测误差产生的原因 (1)构造观