第二课时简谐运动的描述.doc

第二课时、简谐运动的描述 一、描述振动特征的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，它是描述振动强弱的物理量。 2、 频率f：单位时间内完成全振动的次数。 3、相位:描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量 ①、公式中的A 代表振幅 ②、ω叫做什么圆频率 ③、公式中的表相位 ④、公式中的表初相位 二、疑难剖析 １、全振动 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 物理量的特征：①位移、速度、加速度第一次与初始状态相同（大小、方向两方面）②时间历时一个周期③路程是4倍振幅的长度④相位增加2 ２、位移、振幅与路程 位移（X） 振幅（A） 路程（L） 做简谐运动的物体在某时刻的位移是从平衡位置指向计时时刻物体所在位置的有向线段；是矢量。大小随时间做周期性的变化。与某段时间内物体的位移不同。 振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，在同一简谐运动中，振幅是不变的，总等于位移的最大值。 路程是标量，是运动物体轨迹的长度，总是随运动时间的延长而增大，没有周期性。 特别提示：做简谐运动的物体在一个周期内完成一次全振动，通过的路程为振幅的4倍，在半个周期内的路程为振幅的2倍，但个周期内的路程与振幅间没有确定关系。 三、典例分析 题型一：描述简谐运动的基本物理量 例1：一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s，如图2-1-1所示．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是　 A．0.5s． B．1.0s． C．2.0s． D．4.0s． 分析　 AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧； 质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为 质点从B(设为D)的时间 所以，质点从OD的时间 所以　T=2s说明　A．振幅是2m　B．周期是4×10－2s　C．3×10－2s末振子的加速度为零，速度为正　D．第6×10-2s末振子的加速度为正向最大，速度最大 　　解析：由图可知，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移，横坐标表示时间，图象是振动图象。由图象可直接读出振幅A＝2cm，周期T＝4×10－2s，所以，选项A错误，选项B正确。　　3×10－2s末振子通过平衡位置，位移为零，加速度也为零，但下一时刻的位移为正，说明3×10－2s末振子正通过平衡位置向正方向运动，故速度为正，选项C正确。　　由周期性可知，振子在第6×10－2s末的运动情况与第2×10－2s末的运动情况相同，由图可知，第2×10－2s末振子的位移为负向最大，由a＝－kx/m可知，此时加速度为正向最大，但速度为零，选项D错误。　　答案：B、C　　点评：要利用简谐运动图象的物理意义及简谐运动的周期性进行分析判断。 变式练习１ 下图2-1-3为质点P在0～4s内的振动图象，对于该振动质点，下列叙述中正确的是（ＡＤ　） 　Ａ．再过1s，该质点的位移是正向最大　B．再过1s，该质点的速度方向向上　C．再过1s，该质量的加速度方向向上　D．再过1s，该质点加速度最大 变式练习2 一质点做简谐运动，其位移x随时间t的变化关系如下图2-1-4所示，可知（　ＢＣＤ ） 　　A．质点振动的频率是4Hz　　B．质点振动的振幅是2cm　 C．在t＝3s时，位移为零，质点的速度最大 D．在t＝4s时，位移是2cm，质点所受的合外力最大 四、能力提升 1．右图2-1-5中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为__2：1_____，频率之比为1：1_______， 甲和乙的相差为________ 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm, 由此可知该振动的振幅是__0.1____cm，频率是 50 Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向___相反__（填“相同”或“相反”). 3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期之比__1:1_______;振幅之比__1:2________ ４．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T，则振子在t1时刻(t1＜T/4)与t1＋T/2时刻相比较，相同的物理量是（　Ｄ ）　　A．振子的速度　　　　　　　　　　　 B．振子的加速度　　C．振子的动量　　　　　　　　　　　 D．振子的动能 ５．一弹簧振子做简谐运动，其运动图象如图2-1-6所示，那么在两个时刻，振子的（　ＡＤ） A．速度相同　　　　　　　　　　 B．加速度相同　　C．相对平衡位置的位移相同　　　　D．动能相同 　 ６．一个质点做简谐运动的