考点跟踪训练20线段角相交线和平行线.doc

考点跟踪训练20　线段、角、相交线和平行线一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2011·福州)下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是(　　) 答案　D 解析　与70°角互补的角为110°，为钝角，选项中只有D是钝角． 2．(2011·河北)如图，1＋2等于(　　) A．60°B．90°C．110°D．180° 答案　B 解析　1＋2＋90°＝180°，1＋2＝90°. 3．(2011·邵阳)如图所示，已知O是直线AB上一点，1＝40°，OD平分BOC，则2的度数是(　　) A．20°B．25°C．30°D．70° 答案　D 解析　1＋22＝180°，1＝40°，2∠2＝140°，2＝70°. 4．(2011·义乌)如图，已知ABCD，A＝60°，C ＝25°，则E等于(　　) A．60° B．25°C．35° D．45° 答案　C 解析　AB∥CD， DFE＝A＝60°. 又DFE＝C＋E， E＝DFE－C＝60°－25°＝35°. 5．(2011·怀化)如图，已知直线ab，1＝40°，2＝60°，则3等于(　　) A．100° B．60° C．40° D．20° 答案　A 解析　如图，过3的顶点画ca，a∥b，c∥b，4＝1，5＝2，3＝4＋5＝1＋2＝100°. 二、填空题 6．(2011·衢州)如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的度数为70°，OF与AB交于点E，那么AEF＝________度. 答案　70 解析　由题意，可知COF＝70°，因为ABCD，所以AEF＝COF＝70°. 7．(2011·南通)已知α＝20°，则α的余角等于______度． 答案　70° 解析　α的余角＝90°－α＝90°－20°＝70°. 8．(2011·广安)如图所示，直线ab.直线c与直线a、b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若1＝58°，则2＝________. 答案　32° 解析　a∥b，AMb，AM⊥a，1＋2＝90°，2＝90－1＝90°－58°＝32°. 9．(2011·扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB＝________. 答案　105° 解析　如图，(60°＋CAB)＋(45°＋ABC)＝180°，CAB＋ABC＝75°，在ABC中，得C＝105°. 10．(2011·广州)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题： 如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc. 其中真命题的是__________．(填写所有真命题的序号) 答案　 解析　中，由ba，ca，得bc，而不是bc，只有是假命题． 三、解答题 11．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D (1)画直线AD，画射线BC，画线段AC、BD相交于点O； (2)连接AB、CD，并延长线段CD交线段AB的反向延长线于点P. 解　(1)　　　　　　　　　　　　(2) 　　　 12．如图所示，在ABC中，A＝80°，B＝30°，CD平分ACB，DEAC. (1)求DEB的度数； (2)求EDC的度数． 解　(1)在ABC中，A＝80°，B＝30°， ACB＝180°－A－B＝70°. DE∥AC， DEB＝ACB＝70°. (2)CD平分ACB， DCE＝ACB＝35°. DEB＝DCE＋EDC， EDC＝70°－35°＝35°. 13．已知，如图，1＝2，CFAB于F，DEAB于E，求证：FGBC.(请将证明补充完整) 证明　CF⊥AB，DEAB(已知)， ED∥FC(　　　　　　　　)． 1＝BCF(　　　　　　　　)． 又1＝2(已知)， 2＝BCF(等量代换)， FG∥BC(　　　　　)． 解　在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：A＋B＋C＝180°. 分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CEBA. ∵BA∥CE(作图所知)， B＝1，A＝2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又BCD＝BCA＋2＋1＝180°(平角的定义)， A＋B＋ACB＝180°(等量代换)． 　　　 如图乙，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A＋B＋C＝180°吗？请你试一试． 解　FH∥AC， BHF＝A，1＝C. ∵FG∥AB， BHF＝2，3＝B， 2＝A. ∵∠BFC＝180°， 1＋2＋3＝180°， 即A＋B＋C＝180°