衍射光栅由大量等间距等宽度的平行狭缝所组成的光学元.ppt

衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。 用于透射光衍射的叫透射光栅。 用于反射光衍射的叫反射光栅。 光栅常数：d=a+b 数量级为10-5~10-6m 条纹特点： 亮、细、疏 8-5 光栅衍射与光栅光谱 衍射条纹的形成: 1）各单缝分别同时 产生单缝衍射 各单缝衍射的平行光产生多光干涉。 2） 注意：每一个单缝衍射的图样和位置都是一样的。 I sin? sin ? 一、衍射光栅 多缝干涉 单缝衍射 只有衍射 只有干涉 1.光栅方程 从不同单缝射出的平行光依次相差相同的光程BC或相同的相位差? ? 各单缝衍射的平行光产生什么样的多缝干涉？ a b d B C a b d B C a b d B C a b d B C 各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。 多缝干涉 相邻狭缝对应点在衍射角?方向 上的光程 差满足： k=0, 1, 2, 3 · · ·主极大级数 则相干加强，形成明条纹。此式称为光栅公式。 多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹 a b d B C 明纹处的合振幅应该是光栅N个单缝的光振动的叠加，亮度相对单缝衍射明纹大得多。 多缝干涉 各狭缝衍射出来的光因干涉相消则出现暗条纹 理论和实验表明： N条光栅图样中，两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。 a b d B C k=0, 1, 2, 3 · · ·主极大级数 光栅常数越小，衍射角越大，相邻明纹间距越大，越有利于分辨和测量 光栅衍射 多缝干涉 单缝衍射 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加效果。亮纹的位置决定于缝间光线明纹干涉的结果，光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。 光栅衍射的结论： 每个单缝的衍射光强决定于来自各单缝的光振幅矢量 Ai 的大小，它随衍射角? 而变化。 而多缝干涉主极大的光强决定于 N·Ai，受 Ai 大小的制约。 * 光栅衍射图样的 特点：在比较暗的背景上出现一系列分得很开的细窄亮条纹。 光栅的缝数越多，明纹越细越亮。 I I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 综合： 如果只有衍射： 如果只有干涉： 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -1 -2 1 2 -2 2 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 次极大 极小值 包络线为单缝衍射 的光强分布图 中 央 亮 纹 * 光栅衍射图样 主极大 亮纹 ( ) a · sin?= ± k? k= 1, 2,· · · 缺极时衍射角同时满足： (a+b) ·sin?= ± k? k=0, 1, 2, · · · 即缺级条件： k =(a+b) /a · k k 就是所缺的主极大级次 缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 2.缺级现象 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 缺 级 k=-6 缺级： k = ± 3, ± 6, ± 9,... 缺级 光栅衍射 第三级极 大值位置 单缝衍射 第一级极 小值位置 = = = = = + 3 9 2 6 1 3 k’ k a b a 若： 垂直入射时：(a+b)sin ? = ± k? k=0, 1, 2, 3 · · · 单色平行光倾斜地射到光栅上 相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差（a+b)sin?0 (a+b)(sin ? ? sin?0 )= ± k? k=0, 1, 2, 3 · · · 则斜入射的光栅方程为： 同侧取“+” 异侧取“-” [ 例1 ] 用每厘米有5000条的光栅，观 最多能看到3级条纹。 问：1. 光线垂直入射时；2. 光线以30o角 解：1. 由光栅公式： ( ) a b + sin = k l j = sin 1 当 时， k有最大值。 j sin ( ) a b + k = j l = 5893 A 0 l 5.893×10-7 = ~ ~ 3 2×10-6 a b + = 5000 1×10-2 = 2×10-6 m 察钠光谱线， 倾斜入射时，最多能看到几级条纹？ θ = 30 0 在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以： ~ ~ 5 AB BC + δ = 2. 倾斜入射 x f o 屏 A . B C . . θ j = k θ ( ) a b + sin + ( ) sin 光栅公式变为： l j = θ ( ) a