第6章-结构位移计算(上)1.pdf

结构力学 Structural mechanics 第六章 结构位移计算 Chapter 6 Structure Displacement Computation 武汉理工大学交通学院 School of Transportation Wuhan University of Technology 王向阳 Wang Xiangyang ⒈本章的主要内容 本章从功的概念出发，介绍力学的一 个普遍原理——虚功原理。并利用这个原 理推导出结构的位移计算公式。 本章着重介绍了代替位移计算公式 中的积分运算的图乘法。 此外，本章还将介绍： 静定结构在温度变化、支座移动时的位移 计算; 线弹性结构的四个互等定理。 ⒉本章的重点与难点 重点： 掌握计算位移的基本方法 ——单位荷载法。 尤其能熟练正确地运用图乘法。 难点： 虚拟状态的建立，各类图形的图 乘。 ⒊本章的教学安排 计划用四次课 （八学时）的时间， 讲授完本章 §6- 1 到 §6-8 的内容。 §6-9的内容不作要求。 ⒋本章在全课程中的地位 要求静定结构的位移，必先求出静 定结构的内力。因此本章可以说是对前 面所学的各类静定结构的内力计算的复 习。同时，位移计算又是下章即将开始 学习的超静定结构的基础。 因而,从全课程来看，本章是承上启 下的一章，也是十分重要的内容。 ⒌本次课的内容及要求 ⑴ 了解形变、位移的概念及位移的种类。 ⑵ 明确位移计算的目的。 ⑶ 掌握变形体系的虚功原理（本次课重 点）。 §6- 1 结构位移的概念与计算的目的 一、变形与位移 ⒈变形：结构在外部因素作用下发生的形 状的变化。 ⒉位移：结构上点的移动和面或杆的转动。 ⒊两者之间的关系：有形变必有位移；有 位移不一定有形变。 §6- 1 结构位移的概念与计算的目的 一、变形与位移 P △ 有形变有位移 有位移无形变 §6- 1 结构位移的概念与计算的目的 二、位移的种类 ⒈线位移：∆ AA A ⒉角位移：ϕ 、ϕ A AB B △Ax A △Ay AB △A A A §6- 1 结构位移的概念与计算的目的 △A △B ⒊相对线位移： ∆ ∆ +∆ AB A B