浅议数学毕业论文：极限思想在中学数学中的应用.doc

　　浅议数学毕业论文：极限思想在中学数学中的应用 浅议数学毕业论文：极限思想在中学数学中的应用导读： 分类号 O211.4 编 号 毕业论文 学中的应用 题 目极限思想在中学数 学 院 数学与统计学院 姓 名 xxx 专 业 数学与应用数学 学 号 291010133 研究类型 xxxxxx 指导教师 xxx 提交日期 2014-5-10 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文签名： 年 月 日 论文指导教师签名： 目 录 摘要. ............................................................... Ⅰ Abstract ............................................................ Ⅰ 引言 ................................................................ Ⅱ 2、极限思想的发展 .................................................... 3 2.1最早的极限思想................................................. 3 2.2 极限思想的早期应用 ............................................ 3 3、极限思想在中学数学中的应用 ........................................ 4 3.1 在运动变化过程中把握极限位置 .................................. 4 3.2利用函数图像把握极限位置....................................... 5 3.3极限思想在函数中的渗透......................................... 6 3.4用极限思想解决立体几何中的有关问题............................. 9 总结 ................................................................ 10 浅议数学毕业论文：极限思想在中学数学中的应用(2)导读：n???lim4?1?an?=lim4?1?cosn??limn??n??n??2??1?cosn2n4nsin2?n??2?=lim?n???1?cos?2n??????sinn????????2n???.???2由于??sinn?22??lim?，lim?n???n???21?cosn?2?2n所以lim4?1?an??nn??????1,???2?22?1??22.72014届毕业论文数学与统计学院例6计算下列极限.mil（1）、nnis?2nn??；n?11?（2）、lim?1??2? 可抽象成一个无穷数列；1，1/2，1/4??由此可见，这个表达不仅反映了我们祖先的极限思想，还给我们提供了一个无穷小量的实例.由此，把这种无限的思想创造的应用到数学领域，这种无限接近的思想就是后来极限概念的基础. 1.2 极限思想的早期应用 在我国，将无穷思想创造性的应用到数学中，当属魏晋时期的刘辉.他在注解lt;lt;九章算术gt;gt;是创立了“割圆术”，即用圆的内切正多边形的面积去无限逼近圆面积的方法.最后的到割之弥细，失之弥少的结论,有了割圆术这样的方法，在利用勾股定理进行严密推算，就得到了圆周率的估计值. 在古希腊，“穷竭法”是古希腊人研究数学的一种方法.公元三世纪，安提芬在研究“化圆为方”问题时，提出了使用边数不断增加的圆内切正多边形面积“竭穷”圆面积的思想.后来欧多克斯用竭穷的思想证明了球的体积与直径成正比的结论.之后，竭穷思想一路发展，它所包含的无穷小量的概念被牛顿所引用，成了微积分的基础.这个事实表明，建立极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义. 3 2014届毕业论文 数学与统计学院 极限思想的完善与微积分的严格化有着密切的联系，在很长一段时间，微积分理论的基础问题，许多人都曾试图解决，但