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第一章 函数、极限与连续 内容小结 数学与统计学院 常争鸣 一、 函数 1.函数的定义 2.函数的几种特性 单调性，周期性，奇偶性，有界性 3.复合函数与反函数的概念 4.初等函数的概念 二、 极限的概念 lim an A   0, N N + ,当n  N 时， an  A   n lim f (x ) A   0, X  0, 当|x |  X时，f (x ) A   x  lim f (x ) A   0,   0, 当0  x  x  时，f (x ) A   x x0 0 三、极限的性质 1.唯一性 lim f (x ) A 存在 极限必唯一  x x 0 lim f (x ) A  O f (x ) M . 2.有界性 存在 在某个U( x , ) 内， 0 x x 0 3.有理运算 设 lim f (x ) A , lim g (x ) B , 则 x x x x 0 0 (1)lim f x g x  A B ;      x x 0 (2)lim f x g x  A B ; x x      0 f x   A (3)lim B  0 .   x x 0 g x B   4.夹逼原理 O g (x )  f (x ) h(x ), lim g x lim h x A. 设在U( x , ) 内有 且     0