垂直面陀螺.PDF

垂直面陀螺 大學入學考試中心處長 蕭次融 教授 一、目的 以限定的器材，製作簡單的垂直面陀螺 ，探討物體轉動時的平衡 ，並以其轉動時的 穩定性比賽轉動速率 ，包含紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺的轉動速率及疊羅漢的兩個陀螺 反向轉動的速率 。 二、原理 陀螺是繞著一個軸 轉動軸（ ）而轉動的轉動體。假如一個陀螺的各個質點對轉動軸 的分佈完全對稱 ，亦即轉動慣量均勻，則陀螺的轉動比較容易穩定 。倘若陀螺的質點分 佈不對稱 ，即使靜止時轉動軸能垂直的維持一個平衡 ，亦即整個陀螺的重心落在轉動軸 上 ，但轉動起來各質點對轉動軸所形成的力矩不均 ，則轉動時轉動軸便不能保持垂直 ， 而隨著轉動而搖晃，甚至從支點掉落。 一個陀螺放在瓶蓋上 ，要其能轉動得久 ，而且轉得快，除了陀螺本身的轉動慣量要 大之外，轉動軸的支點在瓶蓋上的摩擦力要小 ，而轉動時的空氣阻力也要小。 本競賽所製作的陀螺雖然是二維的平面造型，但轉動起來 ，各質點的軌跡呈現以轉 動軸為中心的同心圓 。若轉動軸為 Z軸 ，則全體質點的轉動 ，就像在 XY面上的圓盤 。要 調整質量分配 ，使圓盤能穩定地在 XY面上轉動並不容易 ，尤其在轉速快時，更顯現質量 分配的重要性。汽車換輪胎時 ，技師要將整個輪子平放在轉盤定位 ，在輪框補釘鉛片以 平衡輪子 ，也是同樣要使轉動穩定的道理 。 至於鞦韆陀螺 ，轉動的原理與上述者相同 ，但以細線綁住的重物 ，轉動時因離心力 而向外伸張，多了一個影響轉動的因素，增大了穩定轉動的複雜性 ，與挑戰性。 三、活動一 ：紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺 (一)場地需求 沒有特別的要求 ，課桌椅也可以 。 (二)使用材料 大會：咖啡棒 （塑膠製）14支 ，迴紋針 2個 ，ABC 彩色粘土 （粘土 5 片 ，共重約 58 克 ，紙板約 1610 公分），塑膠繩 （例如綁生日蛋糕盒用的 ）30 公分 自備 ：尺 、剪刀 、美工刀，單面膠帶 ，雙面膠帶 ，寶特瓶 （約 600 mL 裝），瓶蓋可以 加工使其有一凹槽 1 (三競賽製作) 以大會所發給的材料，於 15 分鐘內 ，四位隊員中的兩位各製作一個紙板陀螺如圖一 (作法見附件一 ) ，另兩位隊員也各製作一個咖啡棒鞦韆陀螺如圖二 （規格如圖三 ，作法見 附件二 ），並調整好以備競賽。 A O 13cm 26cm 瓶蓋 油粘土重 x克 D 油黏土 B BOD 90o 保特瓶 水 C x y 10g 2g y 8g 油粘土重 y克 圖一 紙板陀螺 圖二鞦韆陀螺 圖三鞦韆陀螺的規格 紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺的製作 ，請參考附件 。 競賽前的檢驗項目 (A)紙板陀螺