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垂直面陀螺 生生不熄 潛艇多多 陀螺多多 垂直面陀螺 蕭次融 教授 一、目的 以限定的器材，製作簡單的垂直面陀螺，探討物體轉動時的平衡，並以其轉動時的穩定性比賽轉動速率，包含紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺的轉動速率及疊羅漢的兩個陀螺反向轉動的速率。 二、原理 陀螺是繞著一個軸（轉動軸）而轉動的轉動體。假如一個陀螺的各個質點對轉動軸的分佈完全對稱，亦即轉動慣量均勻，則陀螺的轉動比較容易穩定。倘若陀螺的質點分佈不對稱，即使靜止時轉動軸能垂直的維持一個平衡，亦即整個陀螺的重心落在轉動軸上，但轉動起來各質點對轉動軸所形成的力矩不均，則轉動時轉動軸便不能保持垂直，而隨著轉動而搖晃，甚至從支點掉落。 一個陀螺放在瓶蓋上，要其能轉動得久，而且轉得快，除了陀螺本身的轉動慣量要大之外，轉動軸的支點在瓶蓋上的摩擦力要小，而轉動時的空氣阻力也要小。 本競賽所製作的陀螺雖然是二維的平面造型，但轉動起來，各質點的軌跡呈現以轉動軸為中心的同心圓。若轉動軸為Z軸，則全體質點的轉動，就像在XY面上的圓盤。要調整質量分配，使圓盤能穩定地在XY面上轉動並不容易，尤其在轉速快時，更顯現質量分配的重要性。汽車換輪胎時，技師要將整個輪子平放在轉盤定位，在輪框補釘鉛片以平衡輪子，也是同樣要使轉動穩定的道理。 至於鞦韆陀螺，轉動的原理與上述者相同，但以細線綁住的重物，轉動時因離心力而向外伸張，多了一個影響轉動的因素，增大了穩定轉動的複雜性，與挑戰性。 三、活動一：紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺 (一)場地需求 沒有特別的要求，課桌椅也可以。 (二)使用材料 大會：咖啡棒（塑膠製）14支，迴紋針2個，ABC彩色粘土（粘土5片，共重約58克，紙板約1610公分），塑膠繩（例如綁生日蛋糕盒用的）30公分 自備：尺、剪刀、美工刀，單面膠帶，雙面膠帶，寶特瓶（約600 mL裝），瓶蓋可以加工使其有一凹槽 (三)競賽製作 以大會所發給的材料，於15分鐘內，製作一個紙板陀螺如圖一(作法見附件一)，另兩位隊員也各製作一個咖啡棒鞦韆陀螺如圖二（規格如圖三，作法見附件二），並調整好以備競賽。 紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺的製作，請參考附件。 競賽前的檢驗項目 (A)紙板陀螺 (B)咖啡棒鞦韆陀螺 整體重＜10克 1. 2. （咖啡棒的最頂端至油粘土的最末端） 3. 整體重＜22克 4. 油粘土重：2克 8克 (四)競賽說明 1. 從四個作品中，以抽籤的方式分別由紙板陀螺與咖啡棒陀螺各選取一個參與比賽。 2. 轉動穩定，手離開作品後開始計時20秒。 3. 轉動20秒之後，隨即開始計時，比賽30秒鐘內的轉動圈數。 4. 手離開作品後，尚未轉動20秒鐘之前，比賽者可以叫停，但視為失敗一次。比賽者得重新操作，但至多兩次（總共可以操作三次）。 5. 手離開作品，過了20秒鐘後就視為有效競賽，逕予計績，比賽者不得要求放棄。 6. 旋轉三次均未成功者，其成績為零。 7. 轉動兩次成功者，取其較佳的一次成績；但轉動第三次者，視同放棄前兩次的記錄，而以第三次的成績為成績。本項規定亦適用於活動二。 8. 每一隊兩位選手的比賽時間，總共4分鐘（包括抽籤的時間在內），時間到就停止其轉動，而以叫停時的轉動圈數為成績。 9. 兩位選手所得圈數之和為K。 九、材料總表 (一)大會提供 品名 規格 數量 活動一 咖啡棒 塑膠 14支 迴紋針 2個 ABC彩色粘土 見註1 1組 塑膠繩 見註2 30公分 活動二 無 註1：ABC彩色粘土為立鑫企業有限公司產品（電話02。一組產品中含有五片不同顏色的安全油粘土，共重約58克，裝於一張紙板（約16*10公分）。這一張紙板將用於製作活動一的兩個紙板陀螺。 註2：塑膠繩亦稱尼龍繩，一般用於綁生日蛋糕盒的紙盒子，使用時要撕成細線狀。 (二)自備器材 品名 規格 數量 活動一 尺 1支 剪刀 1把 單面膠帶 1個 雙面膠帶 1個 寶特瓶 約600mL 1個 十、時間總計 (一)本項競賽時間：共計55分鐘 (二)製作時間(含說明及領取材料)：共15分鐘 (三)評審時間：共40分鐘 附件一 紙片陀螺 蕭次融 陀螺是繞著一個軸而轉動的轉動體，這個軸稱為轉動軸。假如一個陀螺的各個質點對轉動軸的分佈完全對稱，則陀螺的轉動比較容易穩定。倘若陀螺的質點分佈不對稱，即使靜止時轉動軸能垂直的維持一個平衡，但轉動起來各質點對轉動軸所形成的角動量分佈不均，則轉動軸隨著轉動而搖晃，甚至掉落。本篇介紹利用簡單的材料，製作紙片陀螺，探討物體轉動時的平衡。 器材 薄紙板（約7*7公分） 2張 咖啡棒（塑膠） 2支 迴紋針 1個 剪刀 雙面膠帶 單面膠帶 油粘土 製作 1. 取兩張薄紙板，剪成喜愛的造型，如圖1（不一定人形）。 2. 剪四張