应用一元一次方程——希望工程义演.PPT

* 5　应用一元一次方程 　——“希望工程”义演 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实 际问题,培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型 的作用.(重点) 2.培养学生应用数学知识的能力,增强学生的探究、推理能力; 培养学生的数学兴趣,发展逻辑思维能力,并能应用数学解决日 常生活中的问题.(难点) 深圳“世界之窗”(游乐园)规定:学生可买学生票,每张60元; 成人票每张120元.李老师带领他们班的学生去游玩,共花了 1980元,问李老师共带了多少名学生? 解:除了李老师需买成人票外,其他的人均需买学生票即可. 设李老师共带了x名学生,由题意可得:_____________, 解方程得:x=___. 答:李老师共带了___名学生. 60x+120=1980 31 31 【思考】1.你能找出票款、票价与张数之间的关系吗? 提示：票款=票价×张数. 2.学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的? 提示：总票数=学生票数+成人票数. 3.学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的? 提示：总票款=学生票数×60+成人票数×120. 【总结】列方程的依据是题目的_________,所以找准题目的等 量关系是列方程的关键. 等量关系 (打“√”或“×”) 已知应用题:“某幼儿园给几个小朋友分苹果,若每个小朋友分 3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个” (1)苹果数=小朋友的人数×3+1.( ) (2)苹果数=小朋友的人数×4+2.( ) (3)苹果数=小朋友的人数×4-2.( ) (4)该题目中的等量关系是苹果的数量.( ) √ × √ √ 知识点 含两个等量关系问题 【例】列方程解应用题: 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩, 下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的 信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱? 【思路点拨】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据爸 爸说的话,可确定相等关系为:成人的票价+学生的票价=400元, 据此列方程求解. (2)计算团体票所需费用,和400元比较即可求解. 【自主解答】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,由题意 得40x+20(12-x)=400,解方程得x=8,12-x=4. 答:小明他们一共去了8个成人,4个学生. (2)若按团体票购票:16×40×0.6=384.因为384400,所以按团 体票购票更省钱. 【总结提升】解含两个等量关系问题“三步法” 题组:含两个等量关系问题 1.A厂库存钢材100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用 去9吨.若经过x个月后,两厂库存钢材相等,则x=(　　) A.3　　　　B.5　　　　C.2　　　　D.4 【解析】选A.题目中的相等关系是经过x个月后,两厂库存钢材 相等.A厂经过x个月后库存钢材为100-15x;B厂经过x个月后库 存钢材为82-9x.根据题意可列方程100-15x=82-9x,解得:x=3. 2.有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，则小和 尚每3人吃一个，则大和尚有( ) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 【解析】选B．设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，一共 有100个馒头，根据题意列方程 ,解方程得： x=25． 3.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明 做了全部试题只得了70分,那么小明做对了(　　) A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 【解析】选C.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意 得:4x-(25-x)×1=70, 解方程得:x=19. 4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中3分球 2个,则他投中　　　个2分球和　　　个罚球(罚球命中1次得 1分). 【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意 得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-x=4. 答案：10　4