第八届“认证杯”数学建模建模竞赛C题第二阶段一等奖.pdf

#3841 C 第八届 “认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第八届 “认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们接受相应处理结果。 我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中 国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为：3841 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2 ： 队员3 ： 参赛队教练员 (签名) ： 参赛队伍组别 （例如本科组）：专科组 1 #3841 C 第八届 “认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）： #3841 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2 #3841 C 2015 年第八届 “认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛第二阶段论文 题 目 荒漠区动植物关系的研究 关 键 词 生态退化指数、指标体系、无量纲化、极差法、 变异系数、相对权重、SIS 模型、MATLAB 摘 要： 本文针对荒漠区生态系统退化及恢复的的问题，首先对西北某干旱区植物动物数据元 素进行分析，然后对各数据元素进行统计分析及无量纲化处理，最后针对各个问题建立模 型并求解。 对于问题一，根据所给数据，建立以生态退化指数作为总目标，用以评价荒漠 地区生态系统的退化程度。将动物群落、植物群落作为一级指标，各种植物因子及动物 种类作为二级指标，建立起一个能评估生态系统退化程度的指标体系。一方面，利用极 差法将合并所得的数据进行无量纲化，得到标准化值；另一方面，利用标准差、测量值 采用变异系数法求取相对权重；最后在确定评价指标权重的基础上，构建荒漠地区生态 系统退化综合评价模型： ∑ 并就模型分析结果，用生态退化指数将常荒漠地区的退化程度分为四级：I级——极端 退化(0.75)、II级——重度退化(0.50～0.75)、III级——中度退化(0.25～0.50)、IV 级——轻度退化(0.25)。并得到在荒漠地区进行过牧、轮牧和开垦分别会造成中度退 化、轻度退化和重度退化。 针对问题二，在第一问的基础上，通过建立SIS模型可以得出在不同的退化阶段， 通过减少人为干扰、采用补充人工植被的