第八组—粒子群算法计算车辆最优路径问题.pdf

经济管理学院 管理建模仿真 粒子群算法计算车辆最优路径问题 姓名 学号 专业 曹奇 S314097007 金融学 姜丹丹 S314097009 金融学 杨立乾 S314090043 管理科学与工程 任课教师：胡玉真 老师 2015 年5 月 粒子群算法计算车辆最优路径问题 摘 要：粒子群算法是一种新出现的智能优化算法，本文将其应用于车辆路径最 优问题。通过构造车辆路径问题的粒子群表达方法，建立了相应的粒子群算法。 通过粒子群算法，能够快速、有效地求得车辆路径问题的优化解。同时我们得出 当车辆数增加，必须增加粒子数来避免出现收敛于局部最优。而且达到最优路径 所用时间也越长。当车辆数目一定时，粒子群数目越大，有哪些信誉好的足球投注网站时间越长。当ω值 较小时，容易陷入局部最优。随着ω值增大，出现最优路径值的次数增大，实验 准确率上升。因此粒子群算法是求解车辆路径问题的一个较好方法。 关键字：粒子群算法；车辆路径问题 一、引言 车辆路线问题（VRP ）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是 指一定数量的客户，每个客户都有同数量的货物需求，而配送中心负责向客户提 供货物，由一个车队负责分送货物，车队中车的数量的有限的，配送中心组织适 当的行车路线使车辆能够有序地通过每个需求点。目标是不仅使得客户的需求得 到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等 目的。这类问题有着很强的应用背景，在运筹、计算机、物流、管理等学科均有 重要意义。VRP 问题吸引了众多领域的专家学者的目光。现实中的车辆路径问题， 有许多约束，如有配送里程约束，车型约束等等，问题复杂且求解难度大。近年 来，研究者们先后将一般启发式算法和神经网络、遗传算法、禁忌有哪些信誉好的足球投注网站和模拟退 火等智能化启发式算法用于VRP 问题，取得了较好的效果。粒子群算法( particle swarm optimization，PSO)是近年来出现的一种模拟鸟群飞行捕捉食物的仿生算 法，它是从随机解出发，通过迭代寻找最优解。通过适应度来评价。它通过追随 当前有哪些信誉好的足球投注网站到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快 等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。因此本文 运用粒子群算法来求解车辆路径问题。 二、文献综述 目前，对VRP 问题的求解算法主要分为两大类，精确算法和启发式算法。精 1 确算法主要用于解决具体问题所建立的具体数学模型，并利用数学方法进行逐步 求解最终求出其精确的最优解；启发式算法是基于直观、凭经验或受自然界的一 些生物原理的启发，从而开发出的能够朝着最优解的方向有哪些信誉好的足球投注网站或靠近的一类算 法。精确算法是以牺牲时间和空间的复杂度为代价来换取问题的精确解。对于 VRP 问题，精确算法只适用于求解小规模的问题中；而启发式算法通常能够在时 间和空间复杂度以及解的质量中获得一个平衡，能够以较快的时间求得一个较优 的解，这也是近些年来越来越多的学者开始致力于启发式算法的研究各类组合优 化问题的原因。在实际的应用中，它们也显示出了它们独特的优势。 启发式算法可以归结为两大类：传统启发式算法和现代启发式算法。尤其是 现代启发式算法（如粒子群算法、模拟退火、遗传算法、禁忌有哪些信誉好的足球投注网站和蚁群算法等） 正在引起越来越多的学者的关注并投入大量的精力进行深入研究。近年来也有一 些学者已经开始尝试混合算法（即将两种或多种算法融合在一起，取长补短）的 研究，并将其应用于VRP 问题的研究之中，并且也取得了一些值得借鉴的成果， 但混合算法的研究还处于起步阶段，缺乏严格的理论证明和效率分析。肖健梅， 【】 黄有方在粒子群优化算法中引入随机交换