第六章 位移法与力矩分配法A.pdf

第六章位移法与力矩分配法 §6-1 概述 §6-2 位移法基本未知量和基本结构 §6-3 位移法的典型方程和计算步骤 §6-1 概述 P 力法计算太困难了！ 用力法计算，9 个基本未知量 如果用位移法计算, 1个基本未知量 1个什么样的基本未知量? §6-1 概述 一、位移法的提出(Displacement Method) 力法与位移法是计算超静定结构的两种基本方法。 力法：以未知力为基本未知量,运用位移协调条件建 立力法方程,求出未知力,计算出全部的内力和相应的位移。 在一定的外因作用下，线弹性结构的内力与位移之间 存在确定的关系。可以先设定某些位移为基本未知量。 位移法：以结点的位移(角位移和线位移）为基 本未知量, 运用结点或截面的平衡条件——建立位移 法方程——求出未知位移——利用位移与内力之间确 定的关系计算相应的内力。 §6-1 概述 位移法主要是由于大量高次超静定刚架的出现而 发展起来的一种方法。由于很多刚架的结点位移数远 比结构的超静定次数少，采用位移法比较简单。 F l/2 B A C EI=常数 l D l l 结点B只转动一个角度，没有水平和竖向位移。 力 法：六个未知约束力。 位移法：一个未知位移 （θ ）。 B §6-1 概述 F F C C B B B B l A l/ l/ 2 l/ 2 l/2 2 三次超静定刚架 力 法：三个未知约束力。 位移法：一个未知位移（θ ）。 B §6-1 概述 力法与位移法必须满足的条件： 1. 力的平衡; 2. 位移的协调; 3. 力与位移的物理关系。 位移法的基本假定： （1）对于受弯杆件，只考虑弯曲变形，忽略轴向变 形和剪切变形的影响。 （2 ）变形过程中，杆件的弯曲变形与它的尺寸相比 是微小的（此即小变形假设），直杆两端之间的距离保 持不变。 注意：上述变形假定不是必要的，这样做仅仅是为 了减少基本未知量，简化计算。 §6-1 概述 二、位移法思路 F