浅谈数学建模期末论文1.doc

　　浅谈数学建模期末论文1 浅谈数学建模期末论文1_数学建模期末论文导读：力的因素对时间的线性关系，使结果具有长效性。关键字：数学建模、层次分析法、球队、长效性。一．问题的重述用层次分析法分析巴萨，皇马，国米，拜仁，切尔西的综合实力。二．问题的分析与背景层次分析法（Theanalytichierarchyprocess）简称AHP，是一种定性与定量相结合的、系统的、层次化的分析方法。整理和综合人们的 数学建模论文 （层次分析法） 吴图文 学院：信息学院 专业： 电子科学与技术 （3） 学号：120105031042 1 / 11 数学建模期末论文前言本文讨论了五大足球俱乐部巴萨、皇马、国米、拜仁和切尔西的综合 实力。 针对所求问题，论文采用了 saaty 的层次分析法，建立模型。 因 为影响球队的因素很多，在这里就没有一一分析，只根据球队的比赛胜 利次数，球队的历史，球员的身价。 因为得到的数据可能存在一定过的 误差，而且结果不具有长效性，所以应增加一个变量，影响综合实力的 因素对时间的线性关系，使结果具有长效性。 关键字：数学建模、层次分析法、球队、长效性。 一．问题的重述用层次分析法分析巴萨，皇马，国米，拜仁，切尔西的综合实力。 二．问题的分析与背景层次分析法（The analytic hierarchy process）简称 AHP，是一种 定性与定量相结合的、系统的、层次化的分析方法。 整理和综合人们的 主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。 通过层 次分析法衡量球队的综合实力简洁明了，提高模型分析结论的可信度。 问题的背景即影响球队综合实力的因素，球队的身价，历史，比赛胜 利的次数都是衡量一个球队的重要因素，所以客观的分析这些问题是十 分重要的，最终根据这些因素课评定出一个球队的综合实力。 三．模型的假设1）假设调查的数据是合理的。 2）假设每支球均参加了相同的比赛。 3）假设影响球队综合实力的主要因素是球员身价、球队的胜利次数和球 队的历史。 4）假设在获得数据后，球员人数没有任何变动。 5）假设在在得到数据后没有又立刻角逐出一个比赛冠军。 层次分析数学建模期末论文1由专注毕业论文与职称论文的.zbjy.提供,.图如下：2 / 11 目标层：准则层： 综合实力 A球 队 胜 利 次 数B2 球 员 的 身 价 球 队 的 历 史B3 B1方案层：巴萨 C1 皇马 C2 国米 C3 拜仁 C4 切尔西 C5 图 2.1：层次分析图 四．符号说明 表一A B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4 C5 CI RI CR 综合的实力 球队的胜利次数 球队的口碑 球员的身价 巴萨 皇马 国米 拜仁 切尔西 一致性指标 随机性指标 一致性比率 3 / 11 五．球队综合实力的主要因素分析及数据.5.1 球员身价 通过百度查找资料，得到了五大俱乐部的球员的总身价排名，具体情 况如下表所示。 球员身价表（数据：德国权威的《转会市场》2014-01-18） 表二 排名 5 俱乐部 C1 C2 C4 C5 C3 总身价（欧元） 6.32 亿 5.89 亿 4.35 亿 3.89 亿 3.60 亿 5.2 球队胜利次数啊 球队的胜利次数是衡量一个球队综合实力的重要因素之一 浅谈数学建模期末论文1_数学建模期末论文(2)导读： ，但是比赛太多， 所以这里只列举了一些比较重要， 受关注的比赛胜利次数。 数据来于 《体育世界》 。 表三次数 队名 C1 C2 C3 C4 C5 欧洲冠军联赛 4 9 3 0 1 欧洲超级杯 4 1 5 0 1 其他部分比赛 57 59 33 50 19 总胜利次数 65 69 41 50 21 表 3.2：球队胜利次数 5.3 球队历史 球队的历史影响着球队的实力，历史悠久的球队，更加具有权威和 影响性。 数据于《体育论坛》 。 表四4 / 11 球队 C1 C2 C3 C4 C5 历史年数 114 111 105 113 108 六．模型的建立与求解.6.1 构造判断矩阵 不是把不同的因素放在一起比较，而是通过相互比较确定各准则对于 目标的权重，即构造判断矩阵。 表 4.1 列出 Saaty 给出的九个重要性等 级及赋值说明。 表五标度 1 3 5 7 9 2，4，6，8 含义 表示两个元素相比，具有同样的重要性 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 表示两个元素相比，前者比后者极其重要 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要 表示上述相邻判断的中间值 倒数：若元素 i 和元素 j 的重要性之比为 aij,那么元素 j 与元素 i 的重要 性之比为 aji=1/aij 6.2 模型矩阵分析 (1) A-B 矩阵的构造与判断 首先判