第四章 流体动力学微分形式的基本方程.pdf

第四章第四章 流体动力学微分形式的流体动力学微分形式的 基本方程基本方程 §4-1运动流体中的应力张量 一、运动流体中的应力流体中的应力张量 作微元四面体作微元四面体，，如图如图 ΔA =ΔA cos n,x n =ΔA x n ( ) x n ΔA =ΔA cos n, y n =ΔA y n ( ) y n ΔA =ΔA cos n,z n =ΔA z n ( ) z n 各微元面积上应力 p -x ,p -yy ,p -z 和 p n 流体微团质心 c 的运动方程： Dv Δm c f =Δm + p n ΔA + p -x ΔA + p -y ΔA + p -z ΔA Dt n x y z Dv Δm c f =Δm + p n ΔA − p x ΔA − p y ΔA − p z ΔA Dt n n y z 当当 dvdv →→ 00 dxdx →→ 00,dydy →→ 00,dzdz →→ 00 (( )) p ΔA p =ΔA + p ΔA + p ΔA n n x x y y z z p ΔA p n =ΔA + p n ΔA + p n ΔA n n x x n y y n z z n pp pp n + pp n + pp n nn xx xx yy yy zz zz p x ip xx =+ jp xy +kp xz p y iip yx + jjp yy + kkp yz p z ip zx =+ jp zyy +kp zz 分量公式： p n ip nx =+ jp ny +kp nz p n p =+n p +n p nx x xx y yx z zx pp nn pp =+=+nn pp ++nn pp ny x xy y yy z zy p n p =+n p +n p nz x xz y yz z zz