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第四章 自相位调制 1. SPM感应频谱变化 2.群速度色散的影响 3.高阶非线性效应 4.SPM应用举例 1. SPM感应频谱变化  非线性相移  利用归一化的振幅U(z,t) ，传输方程可以写为： sgn( ) 2 z U 2  U e 2 i  2  | U | U z 2L  L D NL 在β =0的极限条件下变为 光纤损耗系数 2 U iez 2  | U | U z L NL L (P )1 非线性长度 NL 0 用U V i  exp(  ) 做代换，并令方程两边的实部和虚部分别相等，有 NL V NL ez 2 0 V z z LNL 由于振幅V不沿光纤长度L变化，直接对相位方程进行解析积分，可以得到 通解为 U( L, T) U(0, T)exp[i ( L, T)] NL Leff [1exp(L )]   (L,T ) |U (0,T ) |2 (L L ) 无损耗时L =L NL eff NL eff  关于非线性相移的分析： •φ 与光强有关：SPM作用产生随光强变化的相位，但脉冲形状保持 NL 不变。非线性相移与输入信号功率成正比，输入信号功率越大，非线 性相移越大。 •φ 随传输长度的增加而增加。它随光纤长度L 的增大而增大。 NL •最大相移φ 出现在脉冲的中心，即T=0处。因为U是归一化的，则 max ∣U(0,0) ∣=1 ，因而  L L P L max eff NL 0 eff  SPM感应频率啁啾： φ 与时间有关，这种瞬时变化的相位意味着在光脉冲的中心频率两侧 NL 出现了不同的瞬时光频率，也就是出现了频率啁啾。   Leff   2 (T )   NL    | U (0,T ) | T  L T  NL  exp it 负号是因为  0  的原因 这种啁啾是由SPM引起