1.7.1--简单几何体的侧面积.pptVIP

§7 简单几何体的面积和体积 7.1 简单几何体的侧面积 1．掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式； 2．能应用公式求柱体、锥体、台体的侧面积,熟悉台体与柱体、锥体之间的转换关系； 3．感受几何体的侧面积求解过程，培养空间想象和空间思维. 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 思考: 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？ 宽＝ 长方形 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何 问题基本、常用的方法. 特别提醒 思考:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？ 扇形 思考:把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？ 扇环 ∵ 即 ∴ S A B x 扇环 o′ 思考：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？ 例1.一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径 ，高 ，求锅炉的表面积（保留2个有效数字） 解： 答：锅炉的表面积约为 例2 圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留 ） 解 如图，设上底面周长为c,因为扇环 的圆心角是180°，所以c= ·SA 又因为c=2 ×10=20 ,所以SA=20.同理 SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧= 答：圆台的侧面积为600 cm2 思考：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ， 求其侧面展开图扇环所对的圆心角. 答：180° 分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键 圆柱的表面积为： 圆锥的表面积为： 圆台的表面积为： 思考：圆柱、圆台、圆锥表面积公式 思考：把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧 棱展开，分别得到什么图形? C C′ 思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较， 你能发现它们的联系和区别吗？ B1 A B C C1 A1 例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形 O1 O D D1 E B1 A B C C1 A1 O1 O D D1 E 1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 ______ 答：60 2.正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积 答： 1、柱、锥、台的侧面展开图； 2、对应的面积公式 不论做什么，请记住我的格言：笑容是良药，音乐是秘方，睡觉则可以让你忘掉一切。祝天天快乐！