复杂地质曲面三维插值—逼近拟合构造方法-中国工程科学.PDF

复杂地质曲面三维插值—逼近拟合构造方法 １ １ １ ２ 李明超 ， 缪正建 ， 刘　菲 ， 王　刚 （１．天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 ３０００７２； ２．中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都 ６１００７２） ［摘要］　针对水利水电工程多源地质数据的特点，充分考虑了地质精度要求、曲面连续性和数据存储量等多 方面的均衡，提出并实现了基于ＮＵＲＢＳ（ｎｏｎ-ｕｎｉｆｏｒｍ ｒａｔｉｏｎａｌ Ｂ-ｓｐｌｉｎｅｓ，非均匀有理样条曲线）技术的复杂地质 曲面插值—逼近拟合构造方法。 该方法对于工程关键区域集中且均匀分布的原始数据，采用ＮＵＲＢＳ 蒙皮插 值方法，使曲面严格通过这些数据点；对于周边区域分布离散的数据，采用ＮＵＲＢＳ 逼近拟合方法，使曲面在 给定精度下充分逼近原始数据；最后对整体曲面的地质结构合理性、几何性和精度进行检查分析和调整。 实 例表明，该方法所构造的地质曲面能满足地质工程师的实际需要，并能为进一步的三维地质建模提供基础。 ［关键词］　地质曲面；插值—逼近拟合；三维构造；多源地质数据 ［中图分类号］　ＴＰ３９１．４１；Ｐ６４２　［文献标识码］　Ａ　［文章编号］　１００９－１７４２（２０１１）１２－０１０３－０５ 法、加权最小二乘拟合法等［４～９］ 。 插值方法能保证 1　前言 构造曲面严格通过原始数据点集合，适用于均匀分 地质勘探结果大多反映在一些离散不规则分布 布的数据点，但外推能力和唯一性较差［１］ ；地质工 的数据点上，为了通过这些离散数据建立起区域性 程师一般倾向于使用插值方法，这在二维环境下能 连续的整体模型，需要利用插值和逼近的曲面处理 够有效地操作，但在三维环境下解决基于分布不均 方法［１，２］ 。 曲面插值（ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）是严格通 匀原始数据的复杂地质曲面构造时就会遇到较大的 过给定的数据点来构造曲面，并根据原始数据点值 困难［６，９］ 。 基于逼近思想的曲面拟合方法对原始数 来插补空白区的值；这类方法不改变原始数据点值。 据点的分布没有任何要求，且外推能力和唯一性均 而曲面逼近（ｓｕｒｆａｃｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）则是利用相对简 较强，并能够保证曲面对原始数据点集合具有最佳 单的数学曲面来近似构造复杂的地学曲面，根据一 逼近效果和很好的光顺性［１０］ ；但是直接采用逼近方 定的数学准则，使所给出的数学曲面最大限度地逼 法应用于分布不均匀原始数据点的复杂曲面拟合也 ［３］ 近地质曲面；通过拟合处理的曲面，原始数据点一般 存在两点困难 ，一是如何确定拟合曲面的控制网 有所改变，所以曲面逼近的结果往往会取得平滑的 格顶点个数保证其满足精度要求，二是如何保证所 效果。 曲面的插值与逼近统称为曲面拟合（ｓｕｒｆａｃｅ 构造的逼近曲面的形状能够满足实际需要。 ｆｉｔｔｉｎｇ）［３］ 。 由于自然界地质结构的复杂性，各种地质曲面 在地质曲面构造中运用较多的插值和逼近方法 的拟合构造方法始终是地质学家和计算机科学家关 包括按近点距离加权平均法、按方位取点加权法、双 ［１１］ 注的热点问题，目前仍然缺乏完善的处理方法 。 线性插值法、移动曲面插值法、二元三点插值法、