对数幅频特性渐近线→传递函数.PPT

《机械工程控制基础》 能 源 与 动 力 工 程 学 院 School of Energy Power Engineering * * 频率特性与系统辨识 第九章 工程系统 过程或设备 系统数学模型 描述系统入出关系 自然科学 物理 化学 天文 地理 生物 社会科学 经济学 人口学 社会学 心理学 9.1 基本概念 系统辨识：根据输入输出信号得到系统数学模型 工程系统或物理系统 建立模型 机理分析法(各定律) 系统辨识法 系统辨识问题基本结构 1. 系统辨识分类 全辨识：黑箱问题 2. 系统辨识步骤 1) 确定模型结构 2) 选择输入：脉冲、阶跃等激励，或正常运行信号 4) 数据处理，参数估计 5) 实验验证模型的正确性 离线辨识：先观测记录，然后离线集中处理 3) 记录入出数据 部分辨识：灰箱问题 在线辨识：对数据递推计算，修正刷新已有估计值 一、谐波输入， 测录频率特性 谐波发生器 不同频率w ——绘制对数幅频特性曲线 9.2 系统辨识的频率特性法 测录各w下的 Xi(w), Xo(w), t(w), T(w) ——绘制对数相频特性曲线 二、频率特性实验曲线→对数幅频特性渐近线 渐近线斜率：0, ±20, ±40, ±60 dB/dec 由低频到高频 逐渐逼近实验曲线 得到对数幅频特性渐近线 2. 找出各转角频率和各渐近线斜率，确定各环节 3. 非最小相位修正(见后例) 1. n阶系统，低频段积分环节 低频段幅频：过点(1，20lgK) 和 (K1/n，0) 三、 对数幅频特性渐近线→传递函数 读出两点坐标，算出K和n 例 (1) 实验线 →渐近线 (2) 环节及转折频率 =(1，20)，K=10 积分环节，n =1 惯性环节w1=1， 导前环节 w2=2， 振荡环节 w3=8 (3) 低频渐近线，I 型系统， n =1 坐标(1，20lgK) 坐标(K1/n，0) =(10，0)，n =1 (4) 振荡环节w3=8， wn=8 ，wr=5.6 K=10 ，n=1 惯性环节w1=1，T1=1 导前环节w2=2，T2=0.5 振荡环节w3=8， wn=8 ，wr=5.6 (5) 频率特性初步估计 上式相频曲线(红色)与相频实测曲线(蓝色)有差异 (6) 非最小相位修正 频率越高，j 的差别越大 → 存在延时环节 e-t w e-t w→ e-q → q =t w 最小相位系统？？ w= 10 s-1时， q =-215o-(-330o)=115o=115/57.3 弧度=2弧度 , 2=t ×10 , t =0.2 s (7) 系统传递函数 例：确定如图所示最小相位系统的传递函数 w1=0.1处，+20dB/dec; 一阶微分环节 w2处， 0dB/dec 惯性 w3处，-20dB/dec 惯性 w4处，-40dB/dec 惯性 w5处，-60dB/dec 惯性 系统传函 (1) 20lgK=30dB，则K=31.6 (2) 对数幅频特性直线方程 从低频段开始，wA=w2，wB=0.1 L(wA) =40dB，L(wB) =30dB k=20dB/dec，得w2=0.32 同理，可分别求出w4，w5 得 * * 已知某最小相位系统开环对数幅频特性如图所示， 求开环传递函数； 求系统的幅值穿越频率wc，并计算系统的相位裕度； 绘制系统的开环对数相频特性图；并在图上标注系统的相位裕度； 判断系统是否稳定； 若系统开环增益增加10倍，系统开环对数幅频特性和开环对数相频特性有无变化？如何变化？系统相对稳定性如何变化。 * * 1、由L（w）各段频率可知 （T1T2） K=w2=202=400 由w=w1时，L(w1)=20lg4，则 ∴ w1=10,T1=1/10=0.1 T2=1/100 * * 2．由图知： 系统稳定 开环对数幅频特性上移20dB，相频特性无变化，系统相对稳定性变差。 P.317 作业：9.2 * * 返回 谢谢合作 祝你成功 《机械工程控制基础》 能 源 与 动 力 工 程 学 院 School of Energy Power Engineering