小波变换与继电保护技术-电力系统保护与控制.PDF

1998 年 7 月 　　　　　　　　　　继电器 　　　　　　　　　　第 26 卷 　第 4 期 1 小波变换与继电保护技术 ( ) 葛耀中　西安交通大学电气工程系 　 710049 　　【摘要】　介绍了小波变换的基本概念及其应用现状 ,从继电保护技术的观点出发讨论了小波变换 的特点 ,小波变换的奇异性检测原理及其在继电保护技术发展中的作用 。 　　【关键词】　继电保护 　小波变换 　行波测距 变换最突出的特点是 :它在时域和频域同时具 前言 有 良好的局部化性质 , 因此成为分析象暂态行 　　电力系统继电保护是一门综合性的科学 , 波这样非平稳变化或具有奇异性的其它故障信 它既古老又年轻 ,这是因为它已有着近一百年 号的锐利工具 。本文将对小波变换作深入浅出 的历史 , 同时又像一些新兴科学一样处于不断 的介绍 ,使读者对小波变换有一个初步的认识 , 发展中。回顾继电保护技术发展史可以清楚地 同时用实例说明它在行波测距和保护中的应用 看出相邻科学技术的重大进展都将引起继电保 的成效 。 护技术的巨大变革 。当前我们正面临继电保护 1 　小波变换的基本概念 技术由模拟式向数字式发展的新时期 ,微机保 护的实现为继电保护装置智能化展现了广阔的 　　小波分析是一个新的数学分支 ,它是泛函 前景 。 分析 、富里叶分析 、样条分析 、调和分析 、数值分 在微机保护中 ,数字信号处理已成为故障 析的最完美结晶 ,它已广泛地用于信号处理 、图 信息的提取与识别的基本手段 。目前微机保护 象处理 、语言分析 、模式识别 、量子物理及众多 原理基本上是用工频量实现的 ,有些保护中也 非线性等领域 ,小波变换已开始在电力系统中 用到二次 、三次或五次谐波 ,为了从故障信息中 得到应用 ,本节将简要地讨论小波变换的基本 获取上述分量 ,富里叶变换是一个十分有效工 思想及基本概念 。 具 ,并得到非常广泛的应用 。但是 ,对利用故障 11 　小波分析的思想来源 暂态行波实现的保护和故障测距来说 ,富里叶 小波变换分析来源于信号分析 ,长期以来 , 变换却遇到了困难 ,这是因为输电线路发生故 无论是数学界还是信号分析界都在不断寻求一 障后的暂态行波是一个突变的、具有奇异性的 种能将纯时间或纯频域二者结合的分析方法 , 信号 ,对于这种信号的分析用富里叶变换是无 因此出现了时频局部化分析的思想 , 即同时提 能为力的 ,这是因为富里叶变换是纯频域分析 供一个信号的时域和频域的局部化信息 。窗口 方法 ,它在时域上没有任何分辨能力 。它即不 富立叶变换是一种基本的时频分析法 ,它对一 能刻划出暂态行波到达观测点的准确时刻 ,也 个信号开窗 ,在时间有限的窗口上对信号进行 不能确定行波幅度和极性 。近年来 ,一种称为 富氏变换 ,从而得出其局部化频率信息 。但因 小波变换的数学理论和方法在数学界被认为是 它的窗口的大小和形状是固定不变的 ,不能及 富里叶分析的重大发展 ,在应用科学领域被认