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弹塑性断裂力学文件
第三章弹塑性断裂力学
第一节弹塑性断裂力学概述
第二节COD理论
第三节J积分理论
第一节弹塑性断裂力学概述
1)线弹性断裂力学的适用范围
(1)脆性材料,如玻璃、陶瓷、岩石,及高强度钢
等材料。
(2 )小范围屈服的金属材料,可用小范围屈服的塑
性修正断裂准则来计算。
2 )实际中的问题
(1)大范围屈服:对中、低强度构件,其塑性区尺
寸超过了裂纹尺寸。(低温、厚截面和高应变速率
下除外)
(2 )全面屈服:焊接件等由于局部应力和残余应力
的作用,使局部地区的应力超过屈服应力。
3 )弹塑性断裂力学的提出
(1)解决如何通过小试样在全面屈服条件下断裂韧度
的测试去确定中、低强度重型构件的平面应变断裂韧
度KIC 。
因为用线弹性断裂力学方法测定中、低强度钢的
断裂韧度KIC ,不仅需用大型试件和大吨位的试验机,
而且还由于大锻件不同部位的KIC差别很大,用大试
样所测得的KIC 只是一个平均值,得不出各个具体部
位的KIC值。
(2 )在大范围屈服条件下,确定出能定量描述裂纹尖
端区域弹塑性应力、应变场强度的参量,以便既能用
理论建立起这些参量与裂纹几何特征、外加载荷之间
的关系,又易于通过实验来测定它们,并最后建立便
于工程应用的断裂准则。
第二节COD理论
1)COD定义
1961年Wells提出COD理论。COD是英文(Crack
Opening Displaement )的缩写,其意是“裂纹张开位
移”。指裂纹体受载后,裂纹尖端垂直于裂纹方向上
产生的张开量,就称主裂纹(尖端)张开位移,通常
用δ表示。
但是由于裂纹尖端的钝化,很难确切地指出原
裂纹尖端的位置,因而亦难确定裂纹尖端的张开位移。
目前,有人用2AB 作为理解纹张开位移(从变形
后的裂纹顶端测量);有人用2CD作为裂纹张开位移
(在D点测量,D为线弹性的直线与非线性的曲线的
交点);有人用2EF作为裂纹张开位移(从裂纹尖端
作450线与裂纹面相交处F 的分离的大小)。
裂纹张开位移的定义
2 )COD判据
Wells认为;当裂纹张开位移δ达到材料的临界值δC
时,裂纹即发生失稳扩展,这就是弹塑性断裂的COD
准则,表示为:
δ=δC (1)
δ 是材料弹塑性断裂的韧性指标,是一个不随试
C
件尺寸改变的材料常数。
对于COD准则,要解决三个方面的问题:(a )
找出裂纹尖端张开位移δ与裂纹几何尺寸、外加载荷
之间的关系式,即δ的计算公式。(2 )实验测定材料
的裂纹张开位移的临界值δC 。(3 )COD准则的工程
应用。
3 )Irwin小范围屈服条件下的COD
在讨论小范围屈服的塑性区修正时,曾引入有效
∗
裂纹长度a a =+r 的概念,这意味着为考虑塑性区的影
y
OO′ r
响假想地把原裂纹O移至O’, y 。这样一来当以
假想的有效裂纹尖端点作为“裂尖”时,原裂纹点O
发生了张开位移,这个位移就是张开位移,简称为
COD,简写为δ。
k 3 =−µ / 1+µ
由平面应力条件下的位移公式并代入 ( ) ( )
推演得:
KI 2r sin θ2 1 µ cos2 θ
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