怎样解题代数篇包含比率例比值百分率.DOC

貳、怎樣解題代數篇(包含比例、比率和百分率) 一、小試身手初階篇 (一) 以□或X代表未知數，按照題意填填看。 (1)嫻卉今年□歲，五年後，嫻卉是（ ）歲。 (2)小明有□元，小華的錢是小明的5倍多7元，小華有（ ）元。 (3)大小兩數的和是36，小數是X，則大數是（ ）。 (4)若等腰三角形的頂角為X度，問一個底角是（ ）度。 (5)一箱蘋果□元，哥哥買2箱，錢不夠80元，問哥哥有（ ）元。 (6)有一個二位數，十位數字是X，個位數字是6，此二位數可用（ ）來表示。如果把此二位數的十位與個位交換，所得的新數可用（ ）來表示。 (7)小英10分鐘跑X公尺，1分鐘可跑（ ）公尺。 (8)房間X間，小朋友每6人住1間，剩下1間空間，問小朋友有（ ）人。 (9)兄妹兩人相差5歲，若妹妹今年X歲，那麼兄今年是（ ）歲；若兄今年是□歲，則妹妹今年是（ ）歲。 (10)姊姊的體重是弟弟的2倍，若弟弟的體重是Y公斤，則姊姊的體重是（ ）公斤。若姊姊的體重是X公斤，那麼弟弟是（ ）公斤。 (11)某物品按成本X元，加兩成作為定價，定價是（ ）元；若再打8折賣出，則售價是（ ）元，此時是虧還是賺？（ ）。 (12)老闆將牛仔褲依成本加兩成再打8折賣出，售價為X元，成本是（ ）元。 (二) 在列出的計算式中，算算看X或□中的數是多少？ (1)□＋18－24＝36 (逆算時，移項到等號右邊，”－”變”＋”， ”＋”變” －”。按等量公理：等號兩邊各加24，得到□＋18＝60，再把等號兩邊各減18，可得到□＝？) 算法： (2)□×8÷3＝32 (逆算時，移項到等號右邊，”÷”變”×”， ”×”變”÷”。按等量公理：等號兩邊各乘，得到□×8＝96，再把等號兩邊各除以8，可得到□＝？) 算法： (3)□－7＋4×16＝78 (有加減乘除混在一起時，能算的就先算，如4×16＝64→此計算式變為：□－7＋64＝78，再按前題算法算) 我的算法： (4)(X＋5)×26=390 (有括號時，先算括號內，若不能算就把它當作另一個未知數，即【】×26=390→【】=15，即x＋5＝15，可求出X＝？另外，也可用分配律→26×X＋26×5＝390，小朋友你能用此方式算算看嗎？) 我的算法： (5)2×(□－9)＝12 (括號內不能算時，就把整個括號當成一個未知數，即2×【】＝12→即【】=積÷被乘數；另外，也可用分配率，變成2×□－2×9＝12再算) 我的算法： (6)42×9－X＝30 【能算先算，變成378－X＝30；X是減數＝被減數－差；另外，也可移項變成378＝30＋X(“－”變”＋”)，然後再旋轉得到30＋X＝378→即加數X＝和－被加數】 我的算法： (7)480÷(□×6)＝4 (括號內不能算，就當作另一個未知數【】，得到→ 480÷【】＝4；(除數【】＝被除數÷商)；所以得【】＝120→即□×6＝120) 我的算法： (8)18×3－(20－X)＝40 (能算的先算，括號內整個當作一個未知數，得到54－【】＝40，然後，【】是減數＝被減數－差；即【】＝14，即20－X＝14，之後再算X＝？) 我的算法： (9)8×5＋4×□＋7×□＝73 (能算的先算，8×5＝40，4個□加上7個□等於11個□，所以得到：40＋11×□＝73；11×□是不能算，所以把它當作一個未知數【】，得到40+【】＝73，算出【】＝33，即11×□＝33) 我的算法： (10)6×X＋(18－X)×4＝82 (可用分配率，變成6×X＋18×4－4×X＝82，然後6×X＋72－4×X＝82；接著6個X減去4個X等於2個X，所以得到2×X＋72＝82→2×X不能算，所以把2×X當作一個未知數【】，即【】＋72＝82，所以【】=10，即2×X＝10) 我的算法： 2X + 45 ＝ 7X ﹝說明①2X即是2×X，也是X×2 ②未知數X分散在等號兩邊，須合併。 所以我的算法是： 依等量公理，等號兩邊各減去2X，得到 + 45 = 5X；+ 45即是45，通常最後會把X歸在等號左邊，數字歸在右邊，即是5X = 45。接著可用①乘數X等於積÷被乘數 ②依等量公理，等號兩邊各除以5得到 X = ? ﹞ (12) 10X－18 = 4X (13). 6X＋12＝9X－15 (說明:先合併X,依等量公理,在等號兩邊各減 (依等量公理，等號兩邊各消去6X，得 去4X,得到 6X－18 = 0，再依等量公理，