恒定电场作用下电子的运动.PPT

结论： 不考虑温度效应，就不可能理解金属、绝缘体、半导体 本PPT无版权，由网上资料汇总，如有冒犯请通知删除。 固体物理 Solid State Physics 本PPT无版权，由网上资料汇总，如有冒犯请通知删除。 1 布洛赫定理与布洛赫波 2 近自由电子近似方法 3 紧束缚近似方法 4 其他方法 5 能带电子的态密度 6 布洛赫电子的准经典运动 7 布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动 8 布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动 9 能带论的局限性 7 布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动 恒定电场对能带电子的作用 准经典描述 电流如何形成？ 导体、绝缘体和半导体的能带论解释 能带结果作为H0, 外场作为线性小量H’ 属于 线性响应理论 温度的作用（隐含在讨论中） 必须使用 量子（即使是准经典） + 统计 §恒定电场作用下电子的运动 —— 一维紧束缚近似下，电子在恒定电场作用下的运动规律 电子的能量 电子的速度 有效质量 简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量 能带底部 能带顶部 —— 电子在k空间做匀加速运动 电场力 —— 沿k轴的正方向（E沿k的负方向） 电子的群速度 —— 在外加电场作用下电子的运动 ？ 群速度振荡 —— 电子的运动保持在同一个能带内，能量周期性变化 —— k空间布里渊区 电子的速度 —— 同时从 k = -? /a 移动进来 —— 电子从 k = ? /a 移动出去 电子在k空间做循环运动 电子速度振荡 t =0: k = 0，m* 0 —— 外力作用使电子加速，v(k) 增大 k = ? /2a k ? /2a， m* 0 k = ? /a —— 电子到达能带顶部 —— 电子做减速运动 k = -? /a ~ -? /2a 范围内，?v(k)?不断增大 k = -? /2a k = -? /2a ~ 0 电子速度振荡 —— m*(k)0，?v(k)?不断减小 —— 电子到达能带底部 电子运动在实空间中的描述 —— 电子在实空间中运动的振荡 能带的倾斜 外电场对电子能量本征值附加的能量 —— E 沿 – x 方向 电子运动的振荡 —— 布洛赫振荡 t=0电子由带底A点经过B点到达C点 —— k=0 到 k= ?/a 的运动 —— 在C点电子遇到带隙，相对于存在一个位垒，电子将被全部反射回来，电子由C点经过B点回到A点 —— k = -?/a 到 k = 0 的运动 —— 两个能带的情形中，电子在实空间的运动振荡 —— 电子在运动的过程中，由于受到声子、杂质和缺陷的散射（碰撞），相邻两次散射之间的平均时间间隔为电子的平均自由运动时间：? —— 如果? 很小，电子来不及完成振荡运动就被散射破坏了 —— ?? 1 —— ? 振荡圆频率 观察电子运动振荡的条件 振荡圆频率 如果 a ? 0.3 nm, ? ? 10-13 s，则 E 2×107 V/m —— 在金属中无法实现，对于绝缘体早已被击穿 —— 很难观察到电子的振荡，在一般电场下，在k空间电 子只是发生了一个小位移，无法实现振荡 —— 根据量子理论，电子可以发生势垒贯穿效应 穿透位垒的几率 —— 当电场足够强时，若下面的能带被电子填充满，或者接 近填充满，上面能带是空带可以接纳电子，此时电子有 一定的几率从价带穿透带隙进入导带 —— 隧道效应 —— 位垒长度 §导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 问题的提出 导体的电阻率 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差 非常大 —— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？ —— 电子的能带理论(加上费米狄拉克分布原理)解释了导体与绝缘体 1. 满带中的电子对导电的贡献 电子能量是波矢的偶函数 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 波矢为 的电子的速度 波矢为 的电子的速度 电流如何定义？ 1) 在无外场时 每个电子产生的电流 —— 对电流的贡献相互抵消 热平衡状态下，电子占据波矢为 的状态和占据波矢 为 的状态的几率相等 —— 晶体中的满带在无 外场时，不产生电流 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 2) 在有外场 作用时 电子受到的作用力 电子准动量的变化 —— 所有电子状态以相同的速 度沿着电场的反方向运动 —— 满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子