曲线坐标网格下数值计算技术注记.PDF

第 卷第 期 河 海 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） $ ( 8? * $ 3 *( 年 月 （ ） !! ’ 0,123-4 ,5 6,6-7 137892:7; 3-;12-4 :=793=9: 0@? *!! 曲线坐标网格下数值计算技术注记 王如云，张长宽 （河海大学交通与海洋工程学院，江苏 南京 !#+） 摘要：在守恒量形式上保持守恒的研究工作基础上，进一步给出了让守恒律型方程在形式上保持守 恒律形式的一般性处理技术* 对于直接涉及到计算能否进行的可行性问题，给出了把物理域中的不 渗透固壁边界条件经过曲线坐标网格生成变换后转成在计算域中形式的技术* 关键词：守恒律；曲线坐标网格；边界条件 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） ,$% - # #+ !! ( # ( ! ! ! 在高维（维数大于 ）流场的数值模拟中，由于边界一般不规则，通常采取曲线坐标网格方法或无结构网 # 格方法 曲线坐标网格方法就是通过把不规则的物理域映射到规则的计算域，同时控制方程也进行变换，然 * 后在规则的计算域上进行规则的网格剖分和控制方程离散 对于通常的守恒律型方程，存在这样两个问题： * （）原来的守恒律型方程还能不能在形式上保持守恒律形式；（）原来的边界条件在计算域上该如何给出 对 . / * 于前一个问题，如果在计算域中能在形式上保持守恒律形式，则可以把一些守恒型的差分格式和差分格式的 设计思想直接移植到曲线坐标系下的控制方程离散化上，这对于设计满足诸如守恒型性质的计算格式来讲 ［］ 是重要的 # * 有不少文献针对某些较具体形式的方程给出了变换后的情况 ，本文在前面的守恒量形式上保持 ［］ 守恒的工作基础上! ，通过举例给出了守恒律型方程在形式上保持守恒律形式的一般性处理技术 后一个问 * 题直接涉及到计算能否进行的可行性，有不少文献追求曲线坐标满足正交性，其实根本原因就是想消除或简 化边界条件处理的复杂性* 但生成满足正交性的曲线坐标网格是一件较困难的事情，通常得到的都是近似满 足正交性的曲线坐标网格，因此有必要探讨在一般的曲线坐标网格生成变换下，物理域上的边界条件在计算 域上如何给出的问题* 这里为了在计算域中数值求解的需要，给出了把物理域中的不渗透固壁边界条件经过 曲线坐标网格生成变换后转成在计算域中形式的技术* ! 守恒型方程在形式上保持守恒形式的技术 根据文献［］知道，如果假设 ! ! ! （ ，…， ）