桥梁找型中的应用-同济大学学报.DOC

结构拓扑优化理论及其在桥梁结构找型中的应用 陈艾荣1 常成1,2 马如进1 任丽莎3 (1.同济大学 桥梁工程系，上海 200092; 2. 澳汰尔工程软件（上海）有限公司，上海 200436; 3. 同济大学创意学院， 摘要：结构拓扑优化 关键词：拓扑优化；找型 分类号： Structural Topology Optimization Theory and its Application in Form Finding of Bridges CHEN Airong1 CHANG Cheng1,2 MA Rujin1 REN Lisha3 ( 1. Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Altair Engineering Software (Shanghai) Co.,Ltd. , Shanghai 200436, China 3. College of Design and Innovation, Tongji University, Shanghai 200092, China ) Abstract：Firstly, the physical model, the mathematic model and the algorithm of structural topology optimization was stated. Secondly, the application of topology optimization to form finding of bridges is elaborated via some examples, and the transformation process and the final layout of structural topology optimization are presented. Finally, some issues of future research are suggested to improve the application of topology optimization to form finding of bridges. Result shows structural topology optimization can derive a reasonable and heuristic layout in the conceptual design phase, and has a promising prospect in form finding of bridges. Keywords：topology optimization; density method; form finding of structures 结构的设计目标是以最小的成本来满足使用性能的要求。传统的结构设计中，结构的最初形态主要源自设计师的经验和直觉。虽然在此基础上结构还需要通过进一步的优化与验算来确保其满足各项要求，但结构形态并不会发生太大的变化。在结构设计初期，每一个决定都会对结构在全寿命周期内的性能都会产生重要而深远的影响[1]。传统的基于经验与直觉的设计模式具有很大的偶然性和盲目性，且一定程度上限制了桥梁体系与形式的创新，因此，目前结构设计中迫切需要一种能够在设计初期为设计师提供结构合理初始形态的找型手段，结构拓扑优化技术就是在这样的背景下应运而生。 结构拓扑优化为结构优化的一种，相对于传统的结构优化方法，该方法不需要给定一个初始结构形态，而只需设定结构的空间范围以及荷载与支撑等边界条件，通过结构分析技术与非线性优化算法就能够自行找出设计域内合理的结构形态。因此，结构拓扑优化不仅是一种结构优化技术，更是一种计算机辅助造型技术，可用于结构设计初期进行结构找型。 近二十年来随着计算机技术和有限元技术的成熟，拓扑优化技术得到了飞速发展。各种新的拓扑优化方法被不断提出，Altair公司的OptiStruct[2]solidThinking、Dassault公司的以及MSC软件公司 物理模型 物理模型是研究拓扑优化问题的基础，为使优化过程中结构的拓扑形式可以发生改变，需要有一种物理模型可以用较少的设计变量来描述设计域内各种可能的拓扑形式。早期的拓扑优化采用杆系模型，通过在设计域内布置大量的节点和杆件以期涵盖设计域内尽可能多的结构形式。但随着均匀化方法的提出，早期的杆系模型逐渐被连续体模型所取代。 均匀化方法 均匀化方法是由Bends?e和Kikuchi[3]首次提出，采用了具有微结构的复合材料模型。该