波耳的氢原子模型与氢原子能阶211.PPT

* * * * * * * * * * * * 選修化學(上) 1-2 波耳的氫原子模型與氫原子能階 * 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 學習目標： 了解波耳的氫原子模型與 氫原子能階的內容 芮得柏找出氫原子光譜的規律性時，他並不知道該式子中 n1 與 n2 的物理意義。 直到 1913 年，丹麥科學家波耳（N. Bohr）利用拉塞福的核原子模型與普朗克的量子觀念才能解釋芮得柏方程式。 本節將說明：波耳的氫原子模型與氫原子能階。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 波耳的氫原子模型 為了解釋氫原子光譜，波耳假設： 氫原子中的電子只能在某些特定半徑繞核作圓周運動，因此電子所具有的能量並不連續，而是量子化的某些特定量值。 電子由低能量的軌道吸收特定能量後，可以躍遷到較高能量的軌道。電子由高能量的軌道躍遷到較低能量的軌道，則放出光能。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 波耳的氫原子能階 波耳導出氫原子各能階的公式： n 為主量子數（principal quantum number）。 n＝1、2、3 ……。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 波耳的氫原子能階 主量子數 n＝1時， 主量子數 n＝2時， 主量子數 n＝ 3、4、5 ……，能量依序增大。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 波耳的氫原子能階 主量子數 n＝1時的能量最低，稱為 。 主量子數 n＝2、3、4……的能量皆高於基態，則稱為 。 當氫原子的電子從主量子數 n2 降至主量子數 n1時，所釋出電磁波的能量等於其能量變化量，如下式： 基態 激發態 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 結 論 將 n＝1、2、3 … ∞ 代入波耳的氫原子能階公式，將所得的能階依序畫出，即可以得到氫原子能階圖。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 結 論 可以解釋來曼、巴耳末、帕申等系列譜線。 來曼系列： 第1條譜線：n2→n1 第2條譜線：n3→n1 最後一條譜線：n∞→n1 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 結 論 可以解釋來曼、巴耳末、帕申等系列譜線。 巴耳末系列： 第1條譜線：n3→n2 第2條譜線：n4→n2 最後一條譜線：n∞→n2 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 結 論 可以解釋來曼、巴耳末、帕申等系列譜線。 帕申系列： 第1條譜線：n4→n3 第2條譜線：n5→n3 最後一條譜線：n∞→n3 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 將氫原子 n＝1 的基態電子移至 n＝∞， 即將氫原子游離成氫離子與電子。 所需的能量稱為氫的 ， ＝ J ＝ kJ mol-1 2.18×10－18 游離能 1.31×103 結 論 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 結 論 各種不同原子具有不同的能階。 因此，不同的原子具有不同的原子光譜。 因而探究遙遠恆星發出的光譜，可得知其主要組成元素為何。 波耳的氫原子模型與氫原子能階 1-2 解答 將主量子數 n＝5 與主量子數 n＝2 的能量相減 即 得 範例 1-3 * 利用波耳氫原子的能階公式，求巴耳末系列電子由主量子數 n＝5 降至主量子數 n＝2 放出的能量與波長。 選修化學(上) E＝(　　　　　　)－(　　　　　　) E＝4.58×10－19 J 範例 1-3 4.58 × 10－19 J＝ * 本題亦可利用芮得柏方程式計算，請參照範例 1-2 選修化學(上) 得λ＝4.34 ×10－7 m 解答 利用波耳氫原子的能階公式，求來曼系列電子由主量子數 n＝2 降至主量子數 n＝1 放出的能量。 解答 將主量子數 n＝2 與主量子數 n＝1 的能量相減 即 得 結果與練習題 1-2 相同 練習題 1-3 * 選修化學(上) 來曼系列中，最短波長譜線的頻率為何？ 解答 來曼系列譜線最短波長即能量最高的譜線，是電子由主量子數 n＝∞ 降至 n＝1 所產生，能量為 所得能量代入 E＝h．ν 2.18 × 10－18 J＝6.63 × 10－34 J s × ν 得ν＝3.29 × 1015 s－1＝3.29 × 1015 Hz 範例 1-4 * 選修化學(上) 來曼系列與巴耳末系列中最長波長之譜線，其頻率比為何？ 解答 來曼系列最長波長之譜線為 n＝2 降至 n＝1 巴耳末系列最長波長之譜線為 n＝3 降至 n＝2 又 得 練習題 1-4 * 選修化學(上) 設氫原子能階圖如右：（au 為任意設定之能量單位） (1) ，