热容与温度的关系.PPT

主要应用 在制造和使用过程中进行热处理时，热容和热导率决定了陶瓷体中温度变化的速率，这些性能是决定抗热应力的基础，同时也决定操作温度和温度梯度。 对于用作隔热体的材料来说，低的热导率是必需的性能。 陶瓷体或组织中的不同组分由于温度变化而产生不均匀膨胀，能够引起相当大的应力。 在陶瓷配方的发展中，在研制合适的涂层、釉和搪瓷以及将陶瓷和其他材料结合使用时所发生的许多最常见的困难是起因于温度所引起的尺寸变化。 基本概念 晶格热振动： 晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着衡位置作微小振动，称为晶格热振动。 格波：晶体内相邻质点间的热振动存在着一定的位相差，使晶格热振动以弹性波的形式在整个材料内传播，称之为晶格波，简称为格波。该弹性波是多频率振动的组合波。 声子：按量子理论的观点，晶格振动的能量是量子化的。 电磁波的能量量子：光子 格波的能量量子： 声子 晶格热振动的本质：热激发声子。 声频支振动与光频支振动 格波是多频率振动的组合波。 声频支振动：如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。 特点： 1）频率较低，类似声波频率。 2）可认为相邻原子振动方向相同。 光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。 特点： 1）频率较高，类似光波频率。 2）可认为相邻原子振动方向相反。 经典热容理论的解释 按经典理论，能量按自由度均分。 每个原子三个振动自由度； 每个振动自由度的平均动能、平均位能均为 ，即一个振动自由度能量为kT。 则一个原子的总能量为3kT。 室温下一些固体的摩尔热容 爱因斯坦模型 德拜的比热模型 该模型假定： 每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个振子振动的角频率相同。故有： 当 T θE 时 爱因斯坦模型中： 1）低温时，Cv与温度按指数律随温度而变化，与实验得出的按T的立方变化规律仍有偏差。 2）问题主要在于基本假设：各个振子频率相同有问题，各振子的频率可以不同，原子振动间有耦合作用 。 德拜模型认为： 晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动 由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当成是连续介质，声频支也是连续的，频率具有0～ωmax 高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献很小，可忽略 当温度较高时，T θD，Cv = 3Nk 1）在低温下还不能完全符合事实，由于晶体毕竟不是一个连续体。 2）解释不了超导现象。 不同材料θD不同，θD取决于材料的键 强度，弹性模量和熔点。 1） 无机材料的热容与材料的结构无明显的关系 2）热容与相变：在相变点附近，热容通常出现突变。 3）单位体积的热容与气孔率有关 ：多孔材料热容小 4）一般情况下，热容与温度的关系，可用如下经验公式Cp = a + bT + CT-2 + 。。。 单位： 4.18 J/(mol.k)， 其具体数值可查 有关手册。 5）高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和 C = ∑niCi式中， ni：原子的分数，ci ：原子的摩尔热容 6）多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的热容之和 C = giCi式中， gi：材料中第i种组成的重量百分数，ci：材料中第i种组成的比热容。 气体导热——质点间直接碰撞 金属导热——自由电子间碰撞 固体导热——晶格振动（格波）；并且格波分为声频支（低温；声子导热）和光频 支（高温；光子导热）两类 1：声子和声子导热 根据量子理论 一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能取量子能量的整数倍，一个量子所具有的能量为hν 晶格振动中的能量同样是量子化的，声频支格波可以看成是一种弹性波，类似在固体中传播的声波，声频波的量子称为声子，它所具有的能量应该为hν 当把格波的传播看成声子的运动后，可把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞 因此，可用气体中热传导的概念处理声子热传导问题，晶体热传导是声子碰撞的结果 气体热传导公式 C：气体容积热容； ：气体分子平均速度 l：气体分子平均自由程 由于声子的速度可以看成是仅与晶体的密度和弹性力学性质有关，而与频率无关的参量。但热容和平均自由程都是声子振动频率的函数。 所以固