2014苏科版九年级苏科版_第2章_对称图形-圆整章复习课件.pptVIP

第2章 对称图形-圆复习 九年级(上册) 初中数学 圆 有关概念 对称性 圆周角与圆心角之间的关系 三角形的外接圆 弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算公式 垂径定理 圆心角、弧、弦之间的关系 三个位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 正多边形与圆 切线的性质 切线的判定 三角形的内切圆 切线长性质 一、垂径定理 ●O A B C D M└ ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. A B C P 例1、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？ O 7 14 综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 如由条件: ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ 可推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 二、圆心角、弧、弦的关系 　例、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（ ）； A.AB=2CD B.AB2CD C.AB2CD D.不能确定 B 三、圆周角定理及推论 90°的圆周角所对的弦是 . ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. 同弧或等弧所对的圆周角相等, 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) 例.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 60度 30或150度 　2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC=140 °，求∠ B的度数． 　3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______. D 　　解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. ∵ ∠ AOC=140 ° ∴ ∠ D=70 ° ∴ ∠ B=180 ° －70 ° =110 ° 2或4cm 4、如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC； ③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍； ⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。 1：点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d﹥r d=r d﹤r .p .o r .o .p .o .p 点到圆心的距离d与圆的半径r 之间关系 四、三个位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 2：直线与圆的位置关系 位置关系 d与r的关系 交点个数 相离 相切 相交 l l l Ａ 直线l叫做＿＿＿ 点Ａ叫做＿＿＿　　　 d﹥r d=r d﹤r 0 １ ２ 切线 切点 1、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距 离为d。若直线L与⊙O有交点，则下列结 论中正确的是（ ） A. d=r B. d≤r C.d≥r D.d＜r B 2、两圆有多种位置关系，图中不 存在的位置关系是 ． 内切 A B C O 五.三角形的外接圆和内切圆： A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 三角形的外心是否一定在三角形的内部？ 六、切线的性质与判定定理 圆的切线垂直于过切点的半径. ∵CD切⊙O于Ａ, OA是⊙O的半径 C D ●O A ∴CD⊥OA. 1、切线的性质定理 O A B P 练习：如图，⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径是____. 3 方法： 遇到切线想垂直 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.