2015年河北中考数学试卷(解析版).docVIP

2015年河北省中考数学试卷解析版 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（　　） 　 A． 5 B． 1 C． ﹣1 D． 6 [www.z#zste*p~.co@m] 考点： 有理数的混合运算． 分析： 先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可． 解答： 解：原式=3﹣（﹣2） =3+2 =5． 故选：A． 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键． 　 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（　　） 　 A． 1的相反数是﹣1 B． 1的倒数是﹣1 　 C． 1的立方根是±1 D． ﹣1是无理数 考点： 立方根；相反数；倒数；无理数． 分析： 根据相反数、倒数、立方根，即可解答． 解答： 解：A、1的相反数是﹣1，正确； B、1的倒数是1，故错误； C、1的立方根是1，故错误； D、﹣1是有理数，故错误； 故选：A． 点评： 本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．[www.z@z^ste%~#] 　 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 剪纸问题． 分析： 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 解答： 解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论． 故选C． 点评： 此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养． 　 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（　　） 　 A． （）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000 　 C． （2a）2=2a2 D． a3?a2=a5 考点： 幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂． 分析： A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可． B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可． C：根据积的乘方的运算方法判断即可． D：根据同底数幂的乘法法则判断即可． 解答： 解：=2， 选项A不正确； ∵6×107 选项B不正确； （2a）2=4a2， 选项C不正确； a3?a2=a5， 选项D正确． 故选：D． 点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）． （2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． （3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加． （4）此题还考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数． 　 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（　　）[w#ww.zz~*st%] 　 A． B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断． 解答： 解：从主视图可判断A错误；从俯视图可判断C、D错误． 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 　 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（　　） 　 A． △ABE B． △ACF C． △ABD D． △ADE 考点： 三角形的外接圆与外心． 分析： 利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可． 解答： 解：如图所示：只有△ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是△ACF．[ww#w.zzs%~t@ep.^com] 故选：B． 点评： 此题主要考查了三角形外心的定义，正确把握外心的定义是解题关键． 　 7．（3分）（2015?河