2016包圩学校中考_圆_总复习课件.pptVIP

弧长计算公式 公式中n和180都不要带单位“度” 圆心角的单位必须化为“度” 题中没有标明精确度，结果用π表示 皮带轮模型 如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？ 如果两个轮是等圆呢？ 圆、扇形、弓形的面积 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相应地推出扇形面积的计算公式呢？ 观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式之间有什么关系？ 已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。 把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？ 猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？ 用文字表达你得到的结论。 求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。 切线长定理 切线长的定义以及定理 切线与切线长的区别： 切线是直线，不能度量。 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 切线长定理： 题设：从圆外一点引圆 的两条切线 结论：①切线长相等， ②圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何表述： P B A O D C P B A O 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，直线OP交⊙O于点D，交AB于点C。 写出图中所有的垂直关系 写出图中所有的全等三角形 写出图中所有的相似三角形 写出图中所有的等腰三角形 若PA＝4cm，PD＝2cm，求半径OA的长 若⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，求切线长及这两条切线的夹角度数 P A B O C PO平分∠AOB PO垂直平分AB PO平分弧AB PA＝PB PO平分∠APB 切线长定理的推广（议一议） 四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相交相切于点L、M、N、P。观察图并结合切线长定理，你发现了什么结论？并证明之。 C B A D P L M N O 圆的外切四边形的两组对边的和相等 AB＋CD＝AD＋BC 等腰梯形各边都与⊙O相切， ⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。 圆的外切四边形的两组对边的和相等 AB＋CD＝AD＋BC 应用举例 8 6 8 C B A D P L M N O 圆和圆的位置关系 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部。 dR+r dR-r d R r O1 O2 d R r O1 O2 两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。 两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部。 d=R+r d=R-r d R r O1 O2 d R r O1 O2 两个圆有两个公共点。 R-rdR+r d R r O1 O2 从公共点个数看两圆位置关系 公共点个数 没有公共点 （相离） 一个公共点 （相切） 两个公共点 （相交） 外离 内含 外切 内切 两圆位置关系的数量特征 d：圆心距 R、r：两圆半径（Rr） 内含 相交 外离 R＋r外切 R－r内切 相切两圆、相交两圆的性质 对称性 单一个圆是轴对称图象，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质呢？有若，说出对称轴，若没有，说明理由 由上述性质，你可以推导出相切两圆、相交两圆分别有什么性质吗？说明理由。 如果两圆相切，那么切点在连心线上。 相切两圆的性质 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相交两圆的性质 ⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。 1、在圆和圆的位置关系中经常要解直角三角形。 2、注意几何的分类讨论题 C B A O 1 O 2 C B A O 2 O 1 正多边形和圆 圆的内接正n边形 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 三条边相等，三个角也相等（60度） 四条边都相等，四个角也相等（90度） 想一想： 怎样找圆的内接正三角形？ 怎样找圆的内接正方形？ 怎样找圆的内接正n边形？ E F G H A B C D 把圆分成n（n≥3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；这个圆叫正多边形的外接圆。 正多边形和圆的有关概念 定理 任何正多边形都有一个外接圆 。 正多边形的外接圆 的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的