2016春华师大版九年级数学下册课件：第27章 圆 小结与复习(共43张).pptVIP

一、判断。 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜边的中点． （ ） 二、填空： 1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则 它的外接圆 半径　　　　，内切圆半径　　　　； 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之 比　　　　． × √ 6.5cm 2cm 2:1 三、选择题： 下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆 C 四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______． 30cm 交点个数 名称 0 外离 1 外切 2 相交 1 内切 0 内含 同心圆是内含的特殊情况 d , R , r 的关系 d R r d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R - r 六.圆与圆的位置关系 A B C O 七.三角形的外接圆和内切圆： A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 三角形的外心是否一定在三角形的内部？ 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. A B P ●O ┗ ┏ 1 2 A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 切线长定理及其推论: 直角三角形的内切圆半径与三边关系. 三角形的内切圆半径与圆面积. ∵PA,PB切⊙O于A,B ∴PA=PB ∠1=∠2 1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 60度 30或150度 　2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC=140 °，求∠ B的度数． 　3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______. D 　　解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. ∵ ∠ AOC=140 ° ∴ ∠ D=70 ° ∴ ∠ B=180 ° －70 ° =110 ° 2或4cm 　　4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？ A B C P 　　5、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？ O 7 14 综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径 　　6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦， BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？ 为什么？ 　　补充： 　　若∠B=70 °,则∠DOE=＿＿＿． E 40 ° 　　7、如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E． 　　证明:DE是圆O的切线. A B C D E O . * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 义务教育教科书（华师）九年级数学下册 第27章 圆 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O B 弧 ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. ⌒ （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ACB) 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)等弧就是拉直以后长度相等的弧 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，易知同圆或等圆的半径相等。 同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 等弧应同时满足两个条件：1）两弧的