24.2点与圆的位置关系.pptVIP

* 一、点圆关系 右图是射击靶的示意图，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 情景引入： 1.发现新知： r 问题２：设⊙O半径为 r , 说出点A，点B，点C与圆心O的距离d与半径r的关系. · C O A B d r. 问题１：图中点A，点B，点C与圆有什么样的位置关系？ 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， d r， d= r， 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆上 d = r； 点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； 符号 读作“等价于”， 它表示从符号 的左端可以 得到右端从右端也可以得到左端． r · O A 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？ P P P 圆外的点 圆内的点 圆上的点 圆的内部可以看成是：到圆心的距离小于半径的点的集合； 圆的外部可以看成是： 圆 上可以看成是： 到圆心的距离大于半径的点的集合； 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 到圆心的距离等于半径的点的集合。 拓展归纳： 2.巩固新知 1在△ABC中， ，以A为圆心，以3为半径作圆，则点C在⊙A______. 2两个同心圆，大圆半径 ，小圆半径 ，点P在小圆外、大圆内，则点P到圆心的距离d是______________. 3已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当 时，点A在⊙O_________，当 时，点A在⊙O_______，当 时，点A在⊙O_________. 上 外 上 内 4如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 3 4 5已知：△ABC中，AC=3，BC=4 ， ,以点C为圆心作⊙C，半径为r。 0r3 （1）点A、B在圆外，则r的取值为_____。 （2）点A在圆内，B在圆外，则r的取值为 _____。 （3）点A、B在圆内，则r的取值为_____。 3r4 r4 (4)AB上有一村庄，不想受点c处爆破影响，爆破半径的取值为_________。 0r2.4 B C A 4 3 · 2cm 3cm 7画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. O 6选做题： ⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0,0），点P的坐标为（4,2），则点P和⊙O的位置关系是（ ） A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外 A 3.拓展应用 1打靶实际上体现了平面内点与圆的位置关系.如果小明中了8环，现在你知道成绩是如何计算出来的吗？ 2体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 3如图，在A地正北80 m的B处有一幢民房，正西60 m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ C A B D 北 二、确定一个圆的条件： 如图是残破的圆轮，李师傅想要再浇铸一个同样大小的圆轮，你能想办法帮李师傅的忙吗？ 1.探究新知 问题１： （1） 经过一个已知点A，你能画出几个圆？ （2）这些圆心的位置分布是否有规律？ ●O ●A ●O ●O ●O ● O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离. 问题2： （1）经过已知两个点A、B，你能画出几个圆？ （2）这些圆的圆心的位置分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ 这些圆的圆心在同一条直线上，这条直线就是线段AB的垂直平分线. ●O ● O ●O ●O A B 无数个,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.