【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版九年级数学上册课件：24.2.1 点与圆的位置关系.pptVIP

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第二十四章 有理数 24.2.1 点与圆的位置关系 课件制作： 怀集县第一中学，李子特 问题是数学的心脏. ——哈尔莫斯 一、新课引入 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉，如图它是由许多同心圆（圆心 、半径 的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ (和同学交流一下) 相同 不同 1 2 3 二、学习目标 掌握点和圆的位置关系，能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系； 掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用； 了解三角形的外接圆、外心的概念． 三、研读课文 认真阅读课本第92至94页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。 三、研读课文 知识点一 知识点一：探究点和圆的位置关系 1、到圆心的距离等于半径的点在 ，大于半径的点在 ，小于半径的点在 ． 2、如图，在平面内任意取一点P，若 的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆内 d r 点P在圆上 d r 点P在圆外 d r 注：“ ”读作“等价于”，它表示从符号的左边可以推出 ，从右边可以推出 . 圆上 圆外 圆内 ＜ = ＞ 右边 左边 三、研读课文 知识点一 练一练 1、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. 2、体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内？ 解：如图所示 3cm 2cm ∴粉红色部分就是所求图形。 解：小明投入的铅球落在6-7m的区域内，小丽投入的铅球落在5-6m的区域内。 三、研读课文 知识点二 知识点二：过已知点作圆 1、如图① 经过一个已知点A作圆 ① 2、如图② 经过两个已知点A、B作圆 ② 解：如图所示 解：如图所示 三、研读课文 知识点二 结论： 1、经过一点可以作 个圆. 2、经过两点可以作 个圆，这些圆的圆心分布 在 上. 无数 无数 以这两个点为端点的线段的垂直平分线 三、研读课文 知识点二 思考： 经过不在同一条直线上的三点A,B,C 能不能作圆？如果能，如何确定所作的圆心？ 做法：1、连接AB、BC； 2、分别作AB、BC的垂直平分线，两线交于O. ∴点O就是所求的圆心. 结论 ： 不在同一直线上的三个点确定 个圆. O 一 三、研读课文 知识点二 练一练： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB， 怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心. 解：如图所示 O 1、连接AD 2、作线段AD的垂直平分线EF， 交CD于点O. ∴点O就是圆形工件的圆心 E F 三、研读课文 知识点三 知识点三 ： 三角形的外心 1、经过三角形的三个顶点可以作 个圆， 这个圆叫做三角形的 圆． 2、外接圆的圆心是三角形三条边 的交点， 叫做这个三角形的 ． 练一练 ： 下列语句 ①三角形的外心是各边垂直平分线的交点； ②三角形的外心到三角形三边的距离相等； ③等腰三角形的外心一定在这个三角形内. 正确的是 . 一 外接 垂直平分线 外心 ① 三、研读课文 知识点四 知识点四： 反证法 1、不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论 ，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做 ． 2、用反证法的证明： 经过同一条直线上的点不能作出一个圆． 不成立 反证法 三、研读课文 知识点四 2、用反证法的证明： 经过同一条直线上的点不能作出一个圆． 证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1上，又在线段