上海市初三数学圆中考复习.pptVIP

例5：如图，已知AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的长分别等于⊙O的内接正六边形和正五边形的边长. （1）试判断BC的长等于⊙O的内接正几边形的边长； （2）如果⊙O的半径OA=6，求⊙O的内接正六边形的边心距及面积。 例6：如图，已知A、B、C在⊙O上，AB是⊙O的内接正十二边形的一边，BC是⊙O的内接正四边形的一边.求以AC为一边的⊙O的内接正多边形的边数？ 如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2 ，求a的值 . 例1：小杰和小丽要测量一个圆形的人工湖的半径，他们在湖的边沿选取了A、B、C三点并用木柱标记，而且A、B两点的距离与A、C两点的距离相等.经过测量，得到BC长为240米,A到BC的距离为5米，画出的示意图如图，他们能求出湖的半径吗？你来试一试。 中考圆复习 圆相关计算公式 一、点和圆的位置关系： 1、设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则 1）点P在圆外 _______ 2）点P在圆上 _______ 3）点P在圆内 _______ · · P O d r · · P O d r · · P O d r dr d=r 0≤dr 1、经过已知点A和点B的圆有_______个，圆心位置 在______________________。 无数 线段AB的中垂线上 2、经过___________________的三点确定一个圆。 不在同一直线上 3、经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能 作一个圆。 经过 一个三角形各顶点 的圆叫做这个______________。 外接圆的圆心叫做这个________________ 这个三角形叫做这个______________________ A B C · · · · O 三角形的外接圆 三角形的外心 圆的内接三角形 5、三角形的三条边的中垂线是否交于一点？这个点实 质就是三角形的_____心。 外 6、三角形的外心到三角形___________的距离相等。 各顶点 A B C · · · · O 7、锐角三角形的外心位置必在该三角形的_______； 直角三角形的外心位置必在斜边的_________； 钝角三角形的外心位置必在三角形的_________。 内部 中点 外部 · · · 8、已知Rt△ABC的斜边长是10cm，则它外接圆 半径长是______ cm 。 9、直角三角形的斜边长是c，则它的外接圆半径长是______。 5 2 c 定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、 两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。 1.圆心角相等 2.劣弧（或优弧）相等 3.弦相等 4.弦心距相等 圆内圆心角，弦，弧，弦心距四者关系 2.如果圆的直径平分弦（不是直径）,那么这条 直径垂直这条弦,并且平分这条弦所对的弧. 1.如果圆的直径垂直于弦,那么这条直径 平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧. 3.如果圆的直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦。 4.如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。 6.如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦。 5.如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦。 垂径定理及其推论 归纳总结： 在圆中，对于某一条直线存在 ①经过圆心 ②垂直于弦 ③平分弦 ④ 平分弦所对的弧 的四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余的两组关系也成立。 弓形 弓形高 由一段弧和其所对的弦组成的封闭图形 如果⊙O的 半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： · O r d l · · O r d l · · · O r d l 直线l和⊙O相离　　　 直线l和⊙O相切　　　 直线l和⊙O相交　　　 dr d＝r 0≤dr 二、直线和圆的位置关系： 切线判定方法1： 如果圆心到直线的距离d等于圆的半径r，那么直线与 圆相切。 切线的判定方法2： 切线的判定定理 经过半径的外端，并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 · · A O l 符号语言: ∵OA ⊥AB,OA是⊙O的半径 ∴AB是⊙O的切线 2、下列直线是圆的切线的是：（ ） A、垂直于圆的半径的直线 B、和圆有公共点的直线 C、与圆心距离等于圆的半径的直线 D、经过半径外端的直线 C r1 r2 · · d 外离 dr1+r2 r2 · · · r